Question

4．某同學安裝如圖甲的實驗裝置，探究合外力做功與物體動能變化的關系．

①此實驗中，應當是讓重物做自由落體運動，不需要（“需要”、“不需要”）測出重物的質量；
②打點計時器所用交流電的頻率為50Hz，該同學選取如圖乙所示的一段紙帶，對BD段進行研究．求得B點對應的速度v_B=0.19m/s，若再求得D點對應的速度為v_D，測出重物下落的高度為h_BD，則還應計算$\frac{1}{2}$（v_D²-v_B²）與gh_BD大小是否相等（填字母表達式）；
③但該同學在上述實驗過程中存在明顯的問題．安裝實驗裝置時存在的問題是重物會落在桌面上；研究紙帶時存在的問題是B、D兩點間時間間隔過短，實驗誤差可能較大．

Answer 1

分析 ①重物做的是自由落體運動，要驗證mg•h_BD=$\frac{1}{2}m{v}_{D}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$，根據該表達式分析；
②勻變速直線運動的平均速度等于中間時刻的瞬時速度；運用動能定理列式分析；
③結合實際情況考慮實驗誤差即可．

解答 解：①重物做的是自由落體運動，由于要驗證mg•h_BD=$\frac{1}{2}m{v}_{D}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$，故不需要約去質量m；
②B點速度等于AC段的平均速度，故：${v}_{B}=\frac{AB+BC}{2T}$=$\frac{（1.9+5.8）×1{0}^{-3}m}{2×0.02s}$=0.1925m/s≈0.19m/s
要驗證mg_BD•h=$\frac{1}{2}m{v}_{D}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$，可以約去質量m，故可以驗證gh_BD=$\frac{1}{2}$（v_D²-v_B²）；
③該同學在上述實驗過程中存在明顯的問題．安裝實驗裝置時存在的問題是重物會落在桌面上；
研究紙帶時存在的問題是B、D兩點間時間間隔過短；
故答案為：①自由落體，不需要；②0.19，$\frac{1}{2}$（v_D²-v_B²），gh_BD；③重物會落在桌面上（或“紙帶打點過短”等與此類似的答案），B、D兩點間時間間隔過短．

點評 本題是用自由落體運動來探究動能定理，關鍵是明確實驗原理和誤差來源，基礎題目．