Question

3．如圖所示，豎直平面內有水平向左的勻強電場E，M點與P點的連線垂直于電場線，M點與N在同一電場線上．兩個完全相同的帶等量正電荷的粒子，以相同大小的初速度v₀分別從M點和N點沿豎直平面進入電場，M點的粒子與電場線成一定的夾角進入，N點的粒子垂直電場線進入，兩粒子恰好都能經過P點，重力不計．在此過程中，下列說法正確的是（　�。�

• A． 兩粒子到達P點的速度大小可能相等
• B． 電場力對兩粒子做功一定不相同
• C． 兩粒子到達P點時的電勢能都比進入電場時小
• D． 兩粒子到達P點所需時間一定不相等

Answer 1

分析 分析初末位置的電勢差，判斷電場力做功的關系．由動能定理分析速度大小關系．運用運動的分解法和運動學公式分析運動時間的關系．

解答 解：A、根據動能定理知N點的粒子到達P點時的速度增大，而M點的粒子到達P點時的速度大小不變，它們的初速度大小相等，所以兩粒子達到P點的速度大小不相等，故A錯誤．
B、由于MP間的電勢差為零，NP間的電勢差大于零，則由W=qU知，電場力對M點的粒子不做功，對N點的粒子做正功，電場力對兩粒子做功一定不相同，故B正確；
C、根據電場力做功情況可知，M點的粒子到達P點時電勢能不變，N點的粒子到達P點時電勢能減少，故C錯誤．
D、在垂直于電場線方向，兩個粒子都做勻速直線運動，設PM=L，設M點的粒子與電場線的夾角為α．則M點的粒子到達P點的時間 t_M=$\frac{L}{{v}_{0}sinα}$，N點的粒子到達P點的時間t_N=$\frac{L}{{v}_{0}}$，可見，兩粒子到達P點所需時間一定不相等．故D正確．
故選：BD

點評 帶電粒子在電場中運動時，根據電勢差研究電場力做功，進而分析電勢能和動能的關系是常用的方法．粒子在電場中做勻變速曲線運動時，常用運動的分解法研究其運動規(guī)律．