Question

16．從離地面125m高的空中從靜止釋放一小球，小球自由落下，取g=10m/s²，求：
（1）小球經(jīng)過多長時間落到地面；
（2）小球的落地速度大小；
（3）自開始下落計時，小球最后1s內(nèi)的位移大�。�

Answer 1

分析 （1）自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動，根據(jù)位移公式求解；
（2）求解出運動時間后，根據(jù)速度時間關(guān)系公式列式求解落地速度；
（3）先根據(jù)位移公式求解除了最后1s的位移，然后求解最后1s內(nèi)的位移大小．

解答 解：（1）根據(jù)$h=\frac{1}{2}g{t^2}$，
有t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×125m}{{10m/{s^2}}}}=5s$；
（2）落地速度：v=gt=10×5=50m/s；
（3）前4s內(nèi)的位移為：h′=$\frac{1}{2}gt{′}^{2}=\frac{1}{2}×10×{4}^{2}=80m$；
故最后1s內(nèi)的位移△h=h-h′=125-80=45m；
答：（1）小球經(jīng)過5s時間落到地面；
（2）小球的落地速度大小為50m/s；
（3）自開始下落計時，小球最后1s內(nèi)的位移大小為45m．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道自由落體運動的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題．