Question

如圖所示，一截面為直角三角形的玻璃棱鏡 ABC，其折射率為

2

，∠A=30°，斜邊 AB=L，一條光線以垂直BC的方向射入，經(jīng)AB邊反射后從AC射出，請畫出光線在此這程中的光路圖，并求從AC邊射出后的折射角．

Answer 1

分析：已知折射率n，根據(jù)臨界角公式sinC=

1

n

求出臨界角C．畫出光路圖．
光線垂直于BC邊射入玻璃棱鏡 ABC，方向不變，射到AB時，由幾何知識得到入射角，根據(jù)入射角與臨界角C的大小，分析能否發(fā)生全反射．若發(fā)生全反射，光線將射到AC面，再由幾何知識求出入射角，判斷能否發(fā)生全反射，若不能，由折射定律求出折射角．

解答：解：光路如圖．
由臨界角公式sinC=

1

n

得，sinC=

2

2

，得C=45°．
光光線射到AB面上時，入射角為60°，大于臨界角C，將發(fā)生全反射．
由幾何關系得，入射角i=30°，小于臨界角，則光線在AC面上不發(fā)生全反射．
由

1

n

=

sini

sinr

得，
得折射角r=45°
答：從AC邊射出后的折射角為45°．

點評：題關鍵是根據(jù)反射定律和折射定律求解出各個分界面上的反射角和折射角，然后畫出光路圖，并結(jié)合幾何關系進行分析計算．