Question

13．某同學做“用單擺測定重力加速度”的實驗，實驗步驟如下：
Ⅰ．選取一個擺線長約1m的單擺，把線的上端用鐵夾固定在鐵架臺上，把鐵架臺放在實驗桌邊，使鐵夾伸到桌面以外，讓擺球自由下垂．
Ⅱ．用米尺量出懸線長度，精確到毫米，作為擺長．
Ⅲ．放開小球讓它來回擺動，用停表測出單擺做30～50次全振動所用的時間，計算出平均擺動一次的時間．
Ⅳ．變更擺長，重做幾次實驗，根據(jù)單擺的周期公式，計算出每次實驗測得的重力加速度并求出平均值．
（1）上述實驗步驟有二點錯誤，請一一列舉：
Ⅰ．測量擺球直徑，擺長應(yīng)為擺線長加擺球半徑；
Ⅱ．在細線偏離豎直方向小于5°位置釋放小球，經(jīng)過最點時進行計時；
（2）按正確的實驗步驟，將單擺全部浸入水中做實驗，測得的重力加速度變�。�已知測得的單擺周期為T，擺長為L，擺球質(zhì)量為m，所受浮力為F，當?shù)氐闹亓�加速度的真實值g=$\frac{{4π}^{2}L}{{T}^{2}}$+$\frac{F}{m}$．

Answer 1

分析 擺角很小的情況下單擺的振動才是簡諧運動；單擺擺球經(jīng)過平衡位置的速度最大，最大位移處速度為0，在平衡位置計時誤差最小；由單擺的周期公式得出重力加速度的表達式，結(jié)合重力加速度的表達式判斷測量的誤差．

解答 解：（1）上述實驗步驟有二點錯誤
Ⅰ．測量擺球直徑，擺長應(yīng)為擺線長加擺球半徑；
II．在細線偏離豎直方向小于5°位置釋放小球，經(jīng)過最點時進行計時．
（2）按正確的實驗步驟，將單擺全部浸入水中做實驗，等效的重力加速度g′=$\frac{mg-F}{m}$，
所以測得的重力加速度變�。�
已知測得的單擺周期為T，擺長為L，擺球質(zhì)量為m，所受浮力為F，
由單擺的周期公式得出T=2π$\sqrt{\frac{L}{g-\frac{F}{m}}}$
g=$\frac{{4π}^{2}L}{{T}^{2}}$+$\frac{F}{m}$
故答案為：（1）I．測量擺球直徑，擺長應(yīng)為擺線長加擺球半徑；
II．在細線偏離豎直方向小于5°位置釋放小球，經(jīng)過最點時進行計時；
（2）小，$\frac{{4π}^{2}L}{{T}^{2}}$+$\frac{F}{m}$．

點評 簡諧運動是一種理想的運動模型，單擺只有在擺角很小，空氣阻力影響不計的情況下單擺的振動才可以看成簡諧運動，要知道影響實驗結(jié)論的因素．