Question

人們把刀、斧等切割工具的刃部叫做劈，而一頭厚一頭薄的斜面木料叫做楔.劈能輕而易舉地劈開堅硬的物體，楔可使物體間接觸的更緊密.古代有這樣一個傳說，明朝年間，蘇州的虎丘塔因年久失修，塔身傾斜，有倒塌的危險.當(dāng)時，有人建議用大木柱將其撐住，可這樣又大煞風(fēng)景.不久，有一位和尚把木楔一個一個地從塔身傾斜一側(cè)的磚縫中敲進去，結(jié)果扶正了塔身，試說明其力學(xué)原理.

Answer 1

見解析

【試題分析】

因為楔的縱截面是一個三角形，使用它們的時候，在其背上加一個力F，這個力產(chǎn)生的效果，就是楔（劈）的兩個側(cè)面形成兩個推壓物體的力F_N，在F_N的作用下，楔把物體楔緊.設(shè)它們的縱截面是一個等腰三角形，楔寬BC=d，它們的側(cè)面長度BA=l，如圖1所示.由三角形相似原理可得：
所以有
若三角形的頂角∠BAC=θ，則有故可得
由此可知：當(dāng)F一定時，θ角越小，F(xiàn)_N就越大，因此.越薄的楔就越容易釘進物體中.若取θ=30°，F(xiàn)=350N，代入上式可得：F_N=6.7×10³N，這個力相當(dāng)于把670kg的物體舉起來，一個楔產(chǎn)生如此大的力，那么，多個楔支撐起塔身，將其扶正也就不足為奇了.顯然，和尚正是利用了楔的這個力學(xué)原理――在此，力也被“放大”了.