Question

13．如圖所示，將質(zhì)量分別為m₁=1.0kg和m₂=2.0kg的彈性小球a、b用輕繩緊緊捆在一起，使它們發(fā)生微小的形變．該系統(tǒng)以速度v₀=0.20m/s沿光滑水平面向右做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．某時(shí)刻輕繩突然自動(dòng)斷開(kāi)，斷開(kāi)后兩球仍沿原直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．經(jīng)過(guò)時(shí)間t=4.0s后，測(cè)得兩球相距s=4.8m，求：
（1）剛分離時(shí)a、b兩小球的速度v₁、v₂；
（2）兩球分開(kāi)過(guò)程中釋放的彈性勢(shì)能E_p．

Answer 1

分析 （1）兩個(gè)小球分離過(guò)程，系統(tǒng)的合外力為零，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒．分離后，兩球均做勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移關(guān)系列式，并應(yīng)用動(dòng)量守恒定律可以求出剛分離時(shí)a、b兩小球的速度．
（2）應(yīng)用能量守恒定律可以求出彈性勢(shì)能．

解答 解：（1）根據(jù)題意，以開(kāi)始時(shí)兩球運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎�方向，由�?dòng)量守恒定律得：
  （m₁+m₂）v₀=m₁v₁+m₂v₂       
又有   s=v₁t-v₂t                
解得：v₁=1.0m/s，v₂=-0.20m/s．
（2）由能量守恒定律得：$\frac{1}{2}$（m₁+m₂）v${\;}_{0}^{2}$+E_p=$\frac{1}{2}$m₁v${\;}_{1}^{2}$+$\frac{1}{2}$m₂v${\;}_{2}^{2}$       
代入數(shù)據(jù)得：E_p=0.48J．
答：
（1）剛分離時(shí)a、b兩小球的速度v₁、v₂分別為1.0m/s，-0.20m/s．
（2）兩球分開(kāi)過(guò)程中釋放的彈性勢(shì)能E_p為0.48J．

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵要分析清楚運(yùn)動(dòng)過(guò)程，明確兩球分離過(guò)程類(lèi)似于炸彈爆炸過(guò)程，遵守動(dòng)量守恒定律，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與能量守恒定律即可正確解題．