如圖所示，半徑為1m的半圓柱體固定在水平面上，小球A和B通過輕繩相連，靜止在光滑的圓柱面上，與豎直方向的夾角分別為37°和53°．OO’右側(cè)有一特殊區(qū)域，可以對A球施加豎直恒力作用，而對B沒有力的作用．某時刻小球受到干擾失去平衡，從靜止開始運(yùn)動，A沿圓柱面向上，B沿圓柱面向下，當(dāng)A球剛進(jìn)入特殊區(qū)域時剪斷輕繩，恰能離開圓柱面落到水平面上．已知A球的質(zhì)量為1Kg，sin37°=0.6，cossin37°=0.8，重力加速度g=10m/s2．求
（1）B球質(zhì)量
（2）A球進(jìn)入特殊區(qū)域前瞬間圓柱體對它的支持力
（3）A球落地點(diǎn)與O點(diǎn)的距離．
（1）根據(jù)平衡條件有：
mAgsin37°=mBgsin53°
所以mB=
3
4
mA=0.75kg
（2）AB系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則有：
mBgsin37°-mAgR（1-cos37°）=
1
2
（mA+mB）v2
解得：v=
20
7
m/s
A球在最高點(diǎn)有：
mg-FN=m
v2
R

解得：FN=
50
7
N
（3）A球做類平拋運(yùn)動，則有g(shù)′=
mAg-FN
mA
=
20
7
m/s2
水平方向有：x=vt
豎直方向有：R=
1
2
g′t2
解得x=
2
m
答：（1）B球質(zhì)量為0.75kg；
（2）A球進(jìn)入特殊區(qū)域前瞬間圓柱體對它的支持力為
50
7
N；
（3）A球落地點(diǎn)與O點(diǎn)的距離為
2
m．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，蹦床運(yùn)動員在蹦床上越蹦越高，若不考慮空氣阻力，蹦床可看作輕質(zhì)彈簧，下列說法正確的是（　　）
A．研究蹦床運(yùn)動員的運(yùn)動可將運(yùn)動員看作質(zhì)點(diǎn)
B．在和蹦床接觸的過程中運(yùn)動員做勻變速運(yùn)動
C．蹦床運(yùn)動員、蹦床、地球構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒
D．某次從最高點(diǎn)落下到再次到最高點(diǎn)蹦床對運(yùn)動員不做功

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

半徑R=0.50m的光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，輕質(zhì)彈簧的一端固定在環(huán)的最高點(diǎn)A處，另一端系一個質(zhì)量m=0.20kg的小球，小球套在圓環(huán)上，已知彈簧的原長為L0=0.50m，勁度系數(shù)k=5N/m，將小球從如圖所示的位置由靜止開始釋放，小球?qū)⒀貓A環(huán)滑動并通過最低點(diǎn)C，在C點(diǎn)時速度vC=3m/s，g取10m/s2．求：
（1）小球經(jīng)過C點(diǎn)時的彈簧的彈性勢能的大��；
（2）小球經(jīng)過C點(diǎn)時對環(huán)的作用力的大小和方向．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

質(zhì)量為m的物體（可看成質(zhì)點(diǎn)）以某一速度沖上傾角為30°的固定斜面，其運(yùn)動的加速度為
3
4
g，此物體在斜面上上升的最大高度為h，則在這個過程中物體重力勢能增加了______，機(jī)械能損失了______．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖，設(shè)AB段是距水平傳送帶裝置高為H=1.25m的光滑斜面，水平段BC使用水平傳送帶裝置，BC長L=5m，與貨物包的摩擦系數(shù)為μ=0.4，順時針轉(zhuǎn)動的速度為v=3m/s．設(shè)質(zhì)量為m=1kg的小物塊由靜止開始從A點(diǎn)下滑，經(jīng)過B點(diǎn)的拐角處無機(jī)械能損失．小物塊隨傳送帶運(yùn)動到C點(diǎn)后水平拋出，恰好無碰撞的沿圓弧切線從D點(diǎn)進(jìn)入豎直光滑圓孤軌道下滑．D、E為圓弧的兩端點(diǎn)，其連線水平．已知圓弧半徑R2=1.0m圓弧對應(yīng)圓心角θ=106°，O為軌道的最低點(diǎn)．（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）試求：
（1）小物塊在B點(diǎn)的速度
（2）小物塊在水平傳送帶BC上的運(yùn)動時間．
（3）小物塊經(jīng)過O點(diǎn)時對軌道的壓力．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，質(zhì)量為m的小球沿光滑的斜面AB下滑，然后可以無能量損失地進(jìn)入光滑的圓形軌道BCD，小球從A點(diǎn)開始由靜止下滑，已知AC之間的豎直高度為h，圓軌道的半徑為R，重力加速度為g，則下列判斷正確的是（　�。�
A．若h=2R，則小球剛好能到達(dá)D點(diǎn)
B．小球從C點(diǎn)到D點(diǎn)的運(yùn)動為勻速圓周運(yùn)動
C．若小球恰好能通過D點(diǎn)，則小球到達(dá)C點(diǎn)的速率為
5gR
D．若小球到達(dá)D點(diǎn)的速率為
2gR
，小球?qū)點(diǎn)的壓力為2mg

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

下列說法正確的是（　�。�
A．重力勢能為零的物體，也可以對別的物體做功
B．處于平衡狀態(tài)的物體，動能和機(jī)械能都保持不變
C．在彈性限度內(nèi)，彈簧越長，彈性勢能越大
D．機(jī)械能具有相對性，數(shù)值有正負(fù)，其正負(fù)表示機(jī)械能的多少

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在水平地面上固定一傾角為θ的光滑絕緣斜面，斜面處于電場強(qiáng)度大小為E、方向沿斜面向下的勻強(qiáng)電場中．一勁度系數(shù)為k的絕緣輕質(zhì)彈簧的一端固定在斜面底端，整根彈簧處于自然狀態(tài)．一質(zhì)量為m、帶電量為q（q＞0）的滑塊從距離彈簧上端為s0處靜止釋放，滑塊在運(yùn)動過程中電量保持不變，設(shè)滑塊與彈簧接觸后粘在一起不分離且無沒有機(jī)械能損失，物體剛好返回到S0段中點(diǎn)，彈簧始終處在彈性限度內(nèi)，重力加速度大小為g．則（　　）
A．滑塊從靜止釋放到與彈簧上端接觸瞬間所經(jīng)歷的時間為t1=
2ms0
qE+mgsinθ
B．滑塊運(yùn)動過程中的最大動能等于（mgsinθ+qE）[（mgsinθ/k）+s0]
C．彈簧的最大彈性勢能為（mgsinθ+qE）s0
D．運(yùn)動過程物體和彈簧系統(tǒng)機(jī)械能和電勢能始終總和變小

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是（　�。�
A．做曲線運(yùn)動的物體其加速度一定是變化的
B．在利用a=
△v
△t
探究勻速圓周運(yùn)動向心加速度大小表達(dá)式的過程中應(yīng)用了極限法
C．電場強(qiáng)度、電勢、電容、電功的定義均用了比值定義法
D．做勻速直線運(yùn)動的物體機(jī)械能一定守恒

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