Question

1．一物體從靜止開始做勻加速直線運動，加速度的大小為a，經(jīng)過一段時間當速度為v時，將加速度反向、大小改變．為使這物體再經(jīng)過與加速過程所用時間的3倍時間恰能回到原出發(fā)點，則反向后的加速度應是多大？回到原出發(fā)點時的速度為多大？

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式，結合時間關系，抓住兩段過程中位移大小相等，求出相應的物理量

解答 解：因為物體做初速度為0的勻加速直線運動，根據(jù)運動學公式v=at得：t=$\frac{v}{a}$
由x=$\frac{1}{2}$at²得：x=$\frac{{v}^{2}}{2a}$
假設改變后的加速度為a₂，則改變后物體做加速度為a₂，初速度為v的勻減速直線運動，由于經(jīng)過3t回到原出發(fā)點，位移為-x
由題意知：-x=v×3t-$\frac{1}{2}$${a}_{2}{×（3t）}^{2}$
帶入t、x得：${a}_{2}=\frac{7a}{9}$
返回時的速度：
v$′=v-\frac{7a}{9}×\frac{3v}{a}=-\frac{4v}{3}$
負號說明與初速度反向．
答：反向后的加速度應是$\frac{7a}{9}$，回到原出發(fā)點時的速度為$\frac{4v}{3}$．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的位移時間公式和速度時間公式，注意公式的矢量性，對于矢量，正負號代表方向．