Question

17．以10m/s的初速度平拋一小球，不計空氣阻力，小球落地時速度方向與水平方向成60°角．求（取g=10m/s²）：
（1）小球落地時的速度大�。�
（2）小球在空中飛行的時間．
（3）小球開始拋出時距地面的高度．（本題計算結果可用平方根表示）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平行四邊形定則求出小球落地時的速度大�。�
（2）根據(jù)平行四邊形定則求出小球落地時的豎直分速度，結合速度時間公式求出小球在空中飛行的時間．
（3）根據(jù)速度位移公式求出小球開始拋出時距離地面的高度．

解答 解：（1）根據(jù)平行四邊形定則知：cos60°=$\frac{{v}_{0}}{v}$，
解得小球落地的速度為：v=$\frac{{v}_{0}}{cos60°}=\frac{10}{\frac{1}{2}}m/s=20m/s$．
（2）小球落地時的豎直分速度為：${v}_{y}=vsin60°=20×\frac{\sqrt{3}}{2}m/s=10\sqrt{3}m/s$，
則小球在空中飛行的時間為：t=$\frac{{v}_{y}}{g}=\frac{10\sqrt{3}}{10}s=\sqrt{3}s$．
（3）小球開始拋出時距地面的高度為：h=$\frac{{{v}_{y}}^{2}}{2g}=\frac{300}{20}m=15m$．
答：（1）小球落地時的速度大小為20m/s．
（2）小球在空中飛行的時間為$\sqrt{3}$s．
（3）小球開始拋出時距地面的高度為15m．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結合運動學公式和平行四邊形定則進行求解，難度不大．