Question

11．某同學為探究“合力做功與物體動能改變的關系”，設計了如下實驗，他的操作步驟是：
①按圖1擺好實驗裝置，其中小車質量M=0.20kg，鉤碼總質量m=0.05kg．
②釋放小車，然后接通打點計時器的電源（電源頻率為f=50Hz），打出一條紙帶．

（1）他在多次重復實驗得到的紙帶中取出自認為滿意的一條，如圖2所示．把打下的第一點記作0，然后依次取若干個計數點，相鄰計數點間還有4個點未畫出，用厘米刻度尺測得各計數點到0點距離分別為d₁=0.004m，d₂=0.055m，d₃=0.167m，d₄=0.256m，d₅=0.360m，d₆=0.480m…，他把鉤碼重力（當地重力加速度g=9.8m/s²）作為小車所受合力算出打下0點到打下第5點合力做功W=0.176 J（結果保留三位有效數字），把打下第5點時的小車動能作為小車動能的改變量，算得E_k=0.125J．（結果保留三位有效數字）
（2）此次實驗探究的結果，他沒能得到“合力對物體做的功等于物體動能的增量”，且誤差很大．通過反思，他認為產生誤差的原因如下，其中正確的是AB．
A．鉤碼質量太大，使得合力對物體做功的測量值比真實值偏大太多
B．沒有平衡摩擦力，使得合力對物體做功的測量值比真實值偏大太多
C．釋放小車和接通電源的次序有誤，使得動能增量的測量值比真實值偏小
D．沒有使用最小刻度為毫米的刻度尺測距離也是產生此誤差的重要原因．

Answer 1

分析 （1）根據下降的高度求出合力做功的大小，根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度得出點5的瞬時速度，從而得出動能的該變量．
（2）實驗誤差主要來自兩個方面一是由實驗原理不完善導致的系統(tǒng)誤差，一是由數據測量如測量距離等導致的偶然誤差，可以從這兩個方面進行分析．

解答 解：（1）小車所受合力做功W=mgd₅=0.05×9.8×0.360=0.176 J，
點5的瞬時速度${v}_{5}=\frac{v7nadvx_{6}-lnpcpmf_{4}}{2T}=\frac{0.480-0.256}{0.2}m/s$=1.12m/s，
則${E}_{k}=\frac{1}{2}M{{v}_{5}}^{2}=\frac{1}{2}×0.2×1.1{2}^{2}$=0.125J．
（2）鉤碼向下加速運動時，細繩的拉力比鉤碼重力小，且鉤碼質量越大，這種差別越大，故A正確；
本實驗應平衡小車的摩擦力，這樣繩的拉力所做的功才近似等于小車動能的改變量，若未平衡摩擦力，誤差會很大，故B正確；
C、釋放小車和接通電源的次序有誤，對紙帶的有效使用有影響，對探究功和動能變化關系沒有影響，故C錯誤．
D、沒有使用最小刻度為毫米的刻度尺測距離，測量是有誤差，但是誤差不是很大，故D錯誤．
故選：AB．
故答案為：（1）0.176，0.125J  （2）AB．

點評 明確實驗原理往往是解決實驗問題的關鍵，該實驗的一些操作和要求與探究力、加速度、質量之間關系的實驗類似可以類比學習．