Question

9．電熱水壺是由電熱管快速加熱水的家用電器．某電熱水壺的銘牌如下表，壺內工作電路如圖所示．當開關S閉合時，水壺加熱，當壺內水燒開時，其溫控開關S會自動斷開，電熱水壺處于保溫狀態(tài)．銘牌上的保溫時電路總功率．求：
（1）燒開一壺水需要5min，這段時間電熱水壺消耗多少電能；
（2）加熱時電路中電流；
（3）加熱時R₁的電阻；
（4）R₂的電阻．

額定功率	保溫功率	額定電壓
1100W	40W	220V

Answer 1

分析 （1）知道電熱水壺的加熱功率和工作時間，根據W=Pt求出消耗的電能；
（2）知道電熱水壺的加熱功率和電壓，根據P=UI求出流過電熱管R₁的電流；
（3、4）根據R=$\frac{U}{I}$求出R₁的電阻，再根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出保溫時電路中的總電阻，利用電阻的串聯求出保溫電阻R₂電阻．

解答 解：（1）燒開一壺水需要5min，這段時間電熱水壺消耗的電能為W=Pt=1100×5×60=33000J，
（2）加熱時電路中電流I=$\frac{P}{U}=\frac{1100}{220}=5A$，
（3）加熱時R₁的電阻R₁=$\frac{U}{I}=\frac{220}{5}=44Ω$，
（4）電熱水壺處于保溫狀態(tài)時，R₁和R₂串聯，
${R}_{1}+{R}_{2}=\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}$
解得：${R}_{2}=\frac{22{0}^{2}}{40}-44$=1166Ω
答：（1）燒開一壺水需要5min，這段時間電熱水壺消耗33000J的電能；
（2）加熱時電路中電流為5A；
（3）加熱時R₁的電阻為44Ω；
（4）R₂的電阻為1166Ω．

點評 本題考查了串聯電路的特點和電功率公式、電功公式的靈活應用，關鍵是電熱水壺工作狀態(tài)的判斷和對應的電路的連接方式．