Question

13．如圖所示，電阻R=4Ω、半徑r₁=0.2m、水平放置的閉合圓環(huán)圓心為O，CD為直徑，且OD間接一電阻R₁=1Ω整個圓環(huán)處在豎直方向的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度B=0.5T．導體棒OA貼著圓環(huán)做逆時針勻速轉(zhuǎn)動（從上向下看），角速度為ω=300rad/s，OA的電阻r=1Ω．則當OA到達OC處時，通過R₁的電流的大小為1A．

Answer 1

分析 由E=BLv求出OA產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，應(yīng)用串并聯(lián)電路特點求出回路的總電阻，再由歐姆定律求出通過R₁的電流．

解答 解：OA產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢：E=Br₁$\overline{v}$=Br₁•$\frac{0+{r}_{1}ω}{2}$=$\frac{1}{2}$Br₁²ω=$\frac{1}{2}$×0.5×0.2²×300=3V
當OA到達OC處時，圓環(huán)被分成相等的兩段并聯(lián)在電路中，并聯(lián)電阻阻值：R_并=$\frac{R}{4}$=$\frac{4}{4}$=1Ω，
由歐姆定律得，通過R₁的電流：I=$\frac{E}{{R}_{并}+{R}_{1}+r}$=$\frac{3}{1+1+1}$A=1A；
故答案為：1．

點評 本題首先要分析清楚電路結(jié)構(gòu)，知道電阻并聯(lián)時阻值的求法，應(yīng)用E=BLv、歐姆定律與串并聯(lián)電路特點研究．