Question

20．如圖甲所示，豎直光滑桿固定不動(dòng)，套在桿上的彈簧下端固定，滑塊套在桿上向下壓縮彈簧，處于離地h=0.1m高度處，滑塊與彈簧不拴接，現(xiàn)由靜止釋放滑塊，通過(guò)傳感器測(cè)得滑塊離地高度h時(shí)對(duì)應(yīng)的速度，作出滑塊的Ek=h圖象如圖乙所示，圖中高度從0.2m上升到0.35m范圍內(nèi)圖象為直線，其余部分為曲線，以地面為零勢(shì)能面，取g=10m/s²，下列結(jié)論正確的是（　�。�

• A． 彈簧的勁度系數(shù)k=25N/m
• B． 物塊與彈簧分離時(shí)動(dòng)能為0.30J
• C． 物塊與彈簧分離時(shí)重力勢(shì)能為0.1J
• D． 由靜止釋放滑塊時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為0.5J

Answer 1

分析 根據(jù)E_k-h圖象的斜率表示滑塊所受的合外力，高度從0.2m上升到0.35m范圍內(nèi)圖象為直線，其余部分為曲線，說(shuō)明h=0.2m，滑塊與彈簧分離，彈簧的原長(zhǎng)的0.2m，當(dāng)彈簧彈力等于重力時(shí)，物塊的速度最大，根據(jù)平衡條件求出k，根據(jù)圖象直接得出物塊與彈簧分離時(shí)動(dòng)能，根據(jù)E_P=mgh求出分離時(shí)的重力勢(shì)能，根據(jù)能的轉(zhuǎn)化與守恒求解由靜止釋放滑塊時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能．

解答 解：A、在從0.2m上升到0.35m范圍內(nèi)，△E_k=△E_P=mg△h，圖線的斜率絕對(duì)值為：k=$\frac{△{E}_{k}}{△h}=\frac{0.3}{0.35-0.2}$=2N=mg，則 m=0.2kg，在E_k-h圖象中，圖線的斜率表示滑塊所受的合外力，由于高度從0.2m上升到0.35m范圍內(nèi)圖象為直線，其余部分為曲線，說(shuō)明滑塊從0.2m上升到0.35m范圍內(nèi)所受作用力為恒力，所以從h=0.2m，滑塊與彈簧分離，彈簧的原長(zhǎng)的0.2m，當(dāng)彈簧彈力等于重力時(shí)，物塊的速度最大，根據(jù)圖象可知，此時(shí)h=0.18m，則有：mg=k△x，解得：$△x=\frac{2}{0.2-0.18}=100N/m$，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)A的分析可知，h=0.2m，滑塊與彈簧分離，根據(jù)圖象可知，此時(shí)物塊動(dòng)能為0.30J，重力勢(shì)能為E_P=mgh=2×0.2=0.4J，故B正確，C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)能的轉(zhuǎn)化與守恒可知，當(dāng)滑塊上升至最大高度時(shí)，增加的重力勢(shì)能即為彈簧最大彈性勢(shì)能，所以E_pm=mg△h=0.2×10×（0.35-0.1）=0.5J，即由靜止釋放滑塊時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為0.5J，故D正確；
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 本題考查了能量守恒定律和圖象的理解與應(yīng)用問(wèn)題，根據(jù)該圖象的形狀得出滑塊從0.2m上升到0.35m范圍內(nèi)所受作用力為恒力，說(shuō)明物體不再受到彈簧的彈力的作用是解題的關(guān)鍵．