Question

20．如圖甲所示，豎直光滑桿固定不動，套在桿上的彈簧下端固定，滑塊套在桿上向下壓縮彈簧，處于離地h=0.1m高度處，滑塊與彈簧不拴接，現(xiàn)由靜止釋放滑塊，通過傳感器測得滑塊離地高度h時對應(yīng)的速度，作出滑塊的Ek=h圖象如圖乙所示，圖中高度從0.2m上升到0.35m范圍內(nèi)圖象為直線，其余部分為曲線，以地面為零勢能面，取g=10m/s²，下列結(jié)論正確的是（　�。�

• A． 彈簧的勁度系數(shù)k=25N/m
• B． 物塊與彈簧分離時動能為0.30J
• C． 物塊與彈簧分離時重力勢能為0.1J
• D． 由靜止釋放滑塊時彈簧的彈性勢能為0.5J

Answer 1

分析 根據(jù)E_k-h圖象的斜率表示滑塊所受的合外力，高度從0.2m上升到0.35m范圍內(nèi)圖象為直線，其余部分為曲線，說明h=0.2m，滑塊與彈簧分離，彈簧的原長的0.2m，當彈簧彈力等于重力時，物塊的速度最大，根據(jù)平衡條件求出k，根據(jù)圖象直接得出物塊與彈簧分離時動能，根據(jù)E_P=mgh求出分離時的重力勢能，根據(jù)能的轉(zhuǎn)化與守恒求解由靜止釋放滑塊時彈簧的彈性勢能．

解答 解：A、在從0.2m上升到0.35m范圍內(nèi)，△E_k=△E_P=mg△h，圖線的斜率絕對值為：k=$\frac{△{E}_{k}}{△h}=\frac{0.3}{0.35-0.2}$=2N=mg，則 m=0.2kg，在E_k-h圖象中，圖線的斜率表示滑塊所受的合外力，由于高度從0.2m上升到0.35m范圍內(nèi)圖象為直線，其余部分為曲線，說明滑塊從0.2m上升到0.35m范圍內(nèi)所受作用力為恒力，所以從h=0.2m，滑塊與彈簧分離，彈簧的原長的0.2m，當彈簧彈力等于重力時，物塊的速度最大，根據(jù)圖象可知，此時h=0.18m，則有：mg=k△x，解得：$△x=\frac{2}{0.2-0.18}=100N/m$，故A錯誤；
B、根據(jù)A的分析可知，h=0.2m，滑塊與彈簧分離，根據(jù)圖象可知，此時物塊動能為0.30J，重力勢能為E_P=mgh=2×0.2=0.4J，故B正確，C錯誤；
D、根據(jù)能的轉(zhuǎn)化與守恒可知，當滑塊上升至最大高度時，增加的重力勢能即為彈簧最大彈性勢能，所以E_pm=mg△h=0.2×10×（0.35-0.1）=0.5J，即由靜止釋放滑塊時彈簧的彈性勢能為0.5J，故D正確；
故選：BD

點評 本題考查了能量守恒定律和圖象的理解與應(yīng)用問題，根據(jù)該圖象的形狀得出滑塊從0.2m上升到0.35m范圍內(nèi)所受作用力為恒力，說明物體不再受到彈簧的彈力的作用是解題的關(guān)鍵．