Question

15．如圖甲所示，用同種材料制成的傾角為30°的斜面和長水平面，斜面和水平面之間由光滑圓弧連接，斜面長為2.4m且固定．一小物塊從斜面頂端以沿斜面向下的初速度v₀開始自由下滑．當(dāng)v₀=2m/s時，經(jīng)過0.8s后小物塊停在斜面上．多次改變v₀的大小，記錄下小物塊從開始運(yùn)動到最終停下的時間t，作出t-v₀圖象如圖乙所示，g取10m/s²，則（　�。�

• A． 小物塊與該種材料間的動摩擦因數(shù)為0.25
• B． 小物塊與該種材料間的動摩擦因數(shù)為$\frac{\sqrt{3}}{2}$
• C． 若小物塊初速度為1 m/s，則根據(jù)圖象可知小物塊運(yùn)動時間為0.4 s
• D． 若小物塊初速度為4 m/s，則根據(jù)圖象可知小物塊運(yùn)動時間為1.6 s

Answer 1

分析 由t-v₀圖象求出加速度，對小物塊應(yīng)用牛頓第二定律求出動摩擦力因數(shù)，直接根據(jù)圖象得出小物塊初速度為1m/s的運(yùn)動時間，若小物塊初速度為4m/s，先分析物體是否還在下面上運(yùn)動再求解．

解答 解：A、由t-v₀圖象可得：a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{2}{0.8}$=2.5m/s²，
對小物塊應(yīng)用牛頓第二定律得：
mgsin30°-μmgcos30°=-ma，
解得：μ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，故A錯誤，B正確；
C、若小物塊初速度為1m/s，則t=$\frac{v}{a}$=$\frac{1}{2.5}$=0.4s，故C正確；
D、若小物塊初速度為4m/s，由v₀²=2ax得：
x=$\frac{{4}^{2}}{2×2.5}$=3.2m＞2.4m，所以小物塊已經(jīng)運(yùn)動到水平面上，圖象對小物塊已不再成立，故D錯誤．
故選：BC．

點(diǎn)評 本題的關(guān)鍵是根據(jù)t-v₀圖象求解加速度，能根據(jù)圖象得出有效信息，難度適中．