Question

9．如圖所示，小物塊從靜止開始分別由同一位置沿動摩擦因數(shù)相同但傾角不同的3個斜面下滑．下列表述正確的是（　�。�

• A． 沿斜面①下滑至底端時(shí)的速度最大
• B． 沿斜面②下滑至底端時(shí)的速度最大
• C． 沿斜面③下滑至底端時(shí)的速度最大
• D． 沿三個斜面下滑至底端時(shí)的速度一樣大

Answer 1

分析 對任意斜面，由動能定理列式，得到物體滑至底端時(shí)的速度表達(dá)式，再分析速度的關(guān)系．

解答 解：設(shè)任一斜面的傾角為θ，長度為L，斜面的高度為h．則小物塊受到的滑動摩擦力大小為：f=μmgcosθ
由動能定理得：mgh-μmgcosθ•L=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-0
得：v=$\sqrt{2g（h-μLcosθ）}$
式中Lcosθ是斜面底邊的長度，由圖知，斜面①底邊最短，由上式可知，沿斜面①下滑至底端時(shí)的速度最大，沿斜面③下滑至底端時(shí)的速度最小，故A正確，BCD錯誤．
故選：A

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵要知道滑動摩擦力做功與水平距離有關(guān)．涉及力在空間效果時(shí)要想到動能定理．