Question

11．在光滑的橫桿上穿著兩質(zhì)量分別為m₁、m₂的小球，小球用細(xì)線連接起來，當(dāng)轉(zhuǎn)臺勻速轉(zhuǎn)動時，兩小球與橫桿保持相對靜止，下列說法中正確的是（　　）

• A． 兩小球的速率必相等
• B． 兩小球的向心力大小必不相等
• C． 兩小球的加速度大小必相等
• D． 兩小球到轉(zhuǎn)軸的距離與其質(zhì)量成反比

Answer 1

分析 兩球做圓周運動，角速度相等，靠細(xì)線的彈力提供向心力，根據(jù)向心力的關(guān)系結(jié)合胡克定律和牛頓第二定律求出距離中心的距離．

解答 解：兩球相當(dāng)于做共軸轉(zhuǎn)動，角速度相同，因為細(xì)線對A、B兩球的彈力相等，知A、B兩球做圓周運動的向心力相等，有：
m₁r₁ω²=m₂r₂ω²
所以：r₁：r₂=m₂：m₁，
根據(jù)v=ωr知它們線速度與半徑成正比，即與質(zhì)量成反比；根據(jù)a=ω²r知加速度與半徑成正比，即與質(zhì)量成反比；
綜上所知，ABC錯誤，D正確．
故選：D．

點評 本題考查圓周運動的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵兩球的角速度相等，相互間的彈力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行求解即可．