Question

1．若河水的流速大小為3m/s，船在靜水中的速度大小為4m/s，河寬為120m，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 船過河的最短時間為40s
• B． 船過河的最短時間為30s
• C． 船過河的最短位移為120m
• D． 船過河的最短位移為160m

Answer 1

分析 當靜水速的方向垂直于河岸時，渡河的時間最短，求出在垂直于河岸方向上的運動時間，根據(jù)分運動和合運動具有等時性，知小船渡河的最短時間．
要使小船的渡河位移最短，即合速度的方向垂直于河岸方向，因為小船將沿合速度方向運動，從而即可求解．

解答 解：AB、船在靜水中的速度為4m/s，水流速度為3m/s，所以船可垂直到達對岸．當靜水速的方向垂直于河岸時，渡河的時間最短，根據(jù)分運動和合運動具有等時性，最短時間為t=$\frach7fppbz{{v}_{c}}$=$\frac{120}{4}$s=30s，故A錯誤，B正確；
CD、要使小船過河的位移最短，合速度的方向垂直于河岸方向，因為小船將沿合速度方向運動．根據(jù)平行四邊形定則，水流速平行于河岸，合速度垂直于河岸，所以靜水速（即船頭的方向）應指向上游．此時最短位移為120m，故C正確，D錯誤，
故選：BC．

點評 解決本題的關鍵知道當靜水速的方向垂直于河岸，渡河的時間最短．當靜水速和水流速的合速度方向垂直于河岸，小船沿合速度方向渡河，此時位移最短．