Question

19．如圖所示，水平放置的平行板電容器，與某一電源相連，它的極板長L=0.4m，兩板間距離d=4×10^-3m，有一束由相同帶電微粒組成的粒子流，以相同的速度v₀從兩板中央平行極板射入，開關(guān)S閉合前，兩板不帶電，由于重力作用微粒能落到下板的正中央，已知微粒質(zhì)量為m=4×10^-5kg，電荷量q=+1×10^-8C．（g=10m/s²）
m=4×10^-5kg，電荷量q=+1×10^-8C．（g=10m/s²）則：
（1）微粒入射速度v₀為多少？
（2）為使微粒能從平行板電容器的右邊射出電場，電容器的上板應(yīng)與電源的正極還是負極相連？電源的電壓U應(yīng)取什么范圍？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平拋運動在水平方向是勻速直線運動、豎直方向是自由落體運動求解初速度；
（2）粒子帶正電，要使微粒能從平行板電容器的右邊射出電場，電容器的上板應(yīng)負極相連；根據(jù)粒子剛好從下極板邊緣射出計算所加電壓的最小值，粒子剛好從上極板邊緣射出計算所加電壓的最大值．

解答 解：（1）兩板不帶電，粒子做平拋運動，
在水平方向：$\frac{L}{2}$=v₀t，
豎直方向：$\fracmuzpnap{2}=\frac{1}{2}$gt²
解得v₀=10 m/s；
（2）電容器的上板應(yīng)與電源的負極相連．
當(dāng)所加的電壓為U₁時，微粒恰好從下板的右邊緣射出，
根據(jù)牛頓第二定律可得：${a}_{1}=\frac{mg-q\frac{{U}_{1}}28thhab}{m}=g-\frac{q{U}_{1}}{md}$，
根據(jù)位移時間關(guān)系可得：$\frac3tyej8p{2}=\frac{1}{2}{a}_{1}（\frac{L}{{v}_{0}}）^{2}$，
聯(lián)立解得：U₁=120 V；
當(dāng)所加的電壓為U₂時，微粒恰好從上板的右邊緣射出，
根據(jù)牛頓第二定律可得：${a}_{2}=\frac{q\frac{{U}_{2}}q2ggo8m-mg}{m}=\frac{q{U}_{2}}{md}-g$，
根據(jù)位移時間關(guān)系可得：$\fracii2pgnn{2}=\frac{1}{2}{a}_{2}{（\frac{L}{{v}_{0}}）}^{2}$，
聯(lián)立解得：U₂=200 V．
所以電源的電壓U的取值范圍為：120 V＜U＜200 V．
答：（1）微粒入射速度v₀為10 m/s；
（2）為使微粒能從平行板電容器的右邊射出電場，電容器的上板應(yīng)負極相連；電源的電壓U應(yīng)取什么范圍為120 V＜U＜200 V．

點評 有關(guān)帶電粒子在勻強電場中的運動，可以從兩條線索展開：其一，力和運動的關(guān)系．根據(jù)帶電粒子受力情況，用牛頓第二定律求出加速度，結(jié)合運動學(xué)公式確定帶電粒子的速度和位移等；其二，功和能的關(guān)系．根據(jù)電場力對帶電粒子做功，引起帶電粒子的能量發(fā)生變化，利用動能定理進行解答．