Question

將一測力傳感器連接到計算機上就可以測量快速變化的力，圖甲中O點為單擺的懸點，現(xiàn)將小球(可視為質點)拉到A點，此時細線處于張緊狀態(tài)，釋放擺球，則擺球在豎直平面內的ABC之間來回擺動，其中B點為運動中最低位置。∠AOB＝∠COB＝α，α小于10°且是未知量，圖乙表示由計算機得到細線對擺球的拉力大小F隨時間變化的曲線，且圖中t＝0時刻為擺球從A點開始運動的時刻，據(jù)力學規(guī)律和題中信息(g取10m/s²)，求：

(1)單擺的周期和擺長；

(2)擺球質量及擺動過程中的最大速度。

Answer 1

 (1)0.4πs　0.4m　(2)0.05kg　0.283m/s

解析：(1)由圖乙可知：單擺周期T＝0.4πs

由公式T＝2π可求得擺長l＝0.4m。

(2)mgcosα＝F_min＝0.495N

mg(l－lcosα)＝mv

F_max－mg＝m

解得m＝0.05kg，v_m≈0.283m/s。