Question

14．某同學(xué)在“用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)速度”的實(shí)驗(yàn)中，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄了被小車拖動(dòng)的紙帶的運(yùn)動(dòng)情況，在紙帶上確定出A、B、C、D、E、F、G共7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)．其相鄰點(diǎn)間的距離如圖所示，每兩個(gè)相鄰的測(cè)量點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.10s．

試根據(jù)紙帶上各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，計(jì)算出打下C、F兩個(gè)點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度，并由這兩個(gè)速度計(jì)算出小車的加速度．（要求保留3位有效數(shù)字）
V_C=0.479 m/s，V_F=0.721m/s，a=0.801m/s²．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上B、C、D、E、F點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小．
由逐差法可求得加速度．

解答 解：（每兩個(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)未畫出，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s．
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，
v_C=$\frac{{x}_{BD}}{{t}_{BD}}$=$\frac{（5.20+4.38）cm}{2×0.1s}$=0.479 m/s，
v_F=$\frac{{x}_{EG}}{{t}_{EG}}$=$\frac{（6.80+7.62）cm}{2×0.1s}$=0.721 m/s，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：x₄-x₁=3a₁T²
x₅-x₂=3a₂T²
x₆-x₃=3a₃T²
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)三個(gè)加速度取平均值得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）
即小車運(yùn)動(dòng)的加速度計(jì)算表達(dá)式為：a=$\frac{（0.0599+0.0680+0.0762）-（0.0362+0.0438+0.0520）}{{9×（0.1）}^{2}}$m/s²=0.801m/s²
故答案為：0.497；0.721；0.801；

點(diǎn)評(píng) 本題考查勻加速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用；要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．