【題目】如圖所示，一根長為L=0．2m的剛性輕繩，一端固定在O點(diǎn)，另一端連接一個質(zhì)量為m的小球，當(dāng)球自由懸掛時，球處在最低點(diǎn)A點(diǎn)，此時給球一個水平初速度v0讓它運(yùn)動起來，忽略空氣阻力，重力加速度。

（1）要保證小球在運(yùn)動過程中繩子始終不松弛，求v0滿足的條件；

（2）若小球在A點(diǎn)獲得的水平初速度，試確定小球能上升的最大高度。

【答案】（1）或；（2）

【解析】

試題分析：（1）要保證小球在運(yùn)動過程中繩子始終不松弛，可以使小球做完整的圓周運(yùn)動，也可以使小球上升到低于O點(diǎn)的高度后就下落。

①當(dāng)小球剛好做完整的圓周運(yùn)動時，在最高點(diǎn)重力提供向心力，有

從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)，重力做負(fù)功，根據(jù)動能定理有

可得小球的初速度

②小球恰好能運(yùn)動到O點(diǎn)等高的位置時，根據(jù)動能定理有

可得小球的初速度

由上分析可知，小球的初速度應(yīng)或

（2）若小球在A點(diǎn)獲得的水平初速度，則小球不能上升到最高點(diǎn)，設(shè)小球上升到高于圓心O的某個位置時，繩子恰好要松弛，此時繩子與豎直方向夾角為，小球只受重力，速度為。

重力沿半徑方向的分力提供向心力，有

由幾何關(guān)系可知，此過程小球上升高度

根據(jù)動能定理有

解得：此時小球速度，

此后小球以速度做斜拋運(yùn)動，在最高點(diǎn)時豎直方向速度為零，水平方向速度為，

從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)，根據(jù)動能定理有：

則小球上升最大高度：

或：由上可知，。此后小球以速度做斜拋運(yùn)動，豎直方向速度為。上升到最高點(diǎn)豎直方向減為零，由可得，小球繼續(xù)上升的高度。故小球上升最大高度：。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖，質(zhì)量為lkg的小車A上用長的輕繩懸掛著質(zhì)量為2kg的小球B，兩者一起以4m/s的速度沿光滑水平面向右勻速運(yùn)動，某一時刻，小車A與靜止在水平面上的質(zhì)量為1kg的小車C發(fā)生正碰并粘連在一起。重力加速度取10m/s2。求：

（1）小球B能擺起的最大高度H；

（2）小車C的最大速度vc的大小。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置做 “探究加速度與力、質(zhì)量關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)：

①下面列出了一些實(shí)驗(yàn)器材：

電磁打點(diǎn)計(jì)時器、紙帶、帶滑輪的長木板、墊塊、小車和砝碼、砂和砂桶。除以上器材外，還需要的實(shí)驗(yàn)器材有：__________。（多選）

A．秒表 B．天平（附砝碼）

C．刻度尺（最小刻度為mm） D．低壓交流電源

②實(shí)驗(yàn)中，需要平衡小車和紙帶運(yùn)動過程中所受的阻力，正確的做法是 。

A．小車放在木板上，把木板一端墊高，調(diào)節(jié)木板的傾斜程度，使小車在不受繩的拉力時沿木板做勻速直線運(yùn)動。

B．小車放在木板上，掛上砂桶，把木板一端墊高，調(diào)節(jié)木板的傾斜程度，使小車在砂桶的作用下沿木板做勻速直線運(yùn)動。

C．小車放在木板上，后面固定一條紙帶，紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時器。把木板一端墊高，調(diào)節(jié)木板的傾斜程度，使小車在不受繩的拉力時能拖動紙帶沿木板做勻速直線運(yùn)動。

③實(shí)驗(yàn)中，為了保證砂和砂桶所受的重力近似等于使小車做勻加速運(yùn)動的拉力，砂和砂桶的總質(zhì)量m與小車和車上砝碼的總質(zhì)量M之間應(yīng)滿足的條件是__________。這樣，在改變小車上砝碼的質(zhì)量時，只要砂和砂桶質(zhì)量不變，就可以認(rèn)為小車所受拉力幾乎不變。

④實(shí)驗(yàn)中需要計(jì)算小車的加速度。如圖所示，A、B、C為三個相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，若相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時間間隔為T，A、B間的距離為x1，B、C間的距離為x2，則小車的加速度a=__________。已知T=0.10s，x1=5.90cm，x2=6.46cm，則a=__________m/s2（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）。

⑤某小組在研究“外力一定時，加速度與質(zhì)量的關(guān)系”時，保持砂和砂桶質(zhì)量不變，改變小車質(zhì)量M，分別記錄小車加速度a與其質(zhì)量M的數(shù)據(jù)。在分析處理數(shù)據(jù)時，該組同學(xué)產(chǎn)生分歧：甲同學(xué)認(rèn)為根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以作出小車加速度a與其質(zhì)量M的圖像，如圖甲，然后由圖像直接得出a與M成反比。乙同學(xué)認(rèn)為應(yīng)該繼續(xù)驗(yàn)證a與其質(zhì)量倒數(shù)是否成正比，并作出小車加速度a與其質(zhì)量倒數(shù)的圖像，如圖乙所示。你認(rèn)為同學(xué) （選填“甲”或“乙”）的方案更合理。

⑥另一小組在研究“小車質(zhì)量一定時，加速度與質(zhì)量的關(guān)系”時，用改變砂的質(zhì)量的辦法來改變對小車的作用力F，然后根據(jù)測得的數(shù)據(jù)作出a－F圖像，如圖所示。發(fā)現(xiàn)圖像既不過原點(diǎn)，末端又發(fā)生了彎曲，可能原因是________。

A．沒有平衡摩擦力，且小車質(zhì)量較大

B．平衡摩擦力時，木板的傾斜角度過大，且砂和砂桶的質(zhì)量較大

C．平衡摩擦力時，木板的傾斜角度過小，且砂和砂桶的質(zhì)量較大

D．平衡摩擦力時，木板的傾斜角度過小，且小車質(zhì)量較大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】地球和火星繞太陽公轉(zhuǎn)可視為勻速圓周運(yùn)動，忽略行星自轉(zhuǎn)影響。根據(jù)下表，火星和地球相比（ ）

行星

星體半徑/m

星體質(zhì)量/kg

公轉(zhuǎn)軌道半徑/m

地球

6．4×106

6．0×1024

1．5×1011

火星

3．4×106

6．4×1023

2．3×1011

A．火星的公轉(zhuǎn)周期較大

B．火星公轉(zhuǎn)的向心加速度較大

C．火星表面的重力加速度較小

D．火星的第一宇宙速度較大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，如圖所示是一條記錄小車運(yùn)動情況的紙帶，圖中A、B、C、D、E為相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰的兩個計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個點(diǎn)沒有畫出，交流電的頻率為50 Hz。

（1）在打點(diǎn)計(jì)時器打B、C、D點(diǎn)時，小車的速度分別為（保留3位有效數(shù)字）

vB＝________m/s；vC＝________m/s；vD＝________m/s。

（2）在如圖所示的坐標(biāo)系中畫出小車的vt圖像。

（3）將圖線延長與縱軸相交，交點(diǎn)的速度是___，此速度的物理含義是____________。（保留1位有效數(shù)字）。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某研究性學(xué)習(xí)小組的同學(xué)設(shè)計(jì)了以下實(shí)驗(yàn)方案來驗(yàn)證電荷守恒定律。

實(shí)驗(yàn)

操作

步驟一：手持有機(jī)玻璃棒，用力將兩塊起電板快速摩擦后分開

步驟二：將其中一塊板插入箔片驗(yàn)電器上端的空心金屬球（不要接觸金屬球）

步驟三：將兩塊板同時插入空心金屬球

實(shí)驗(yàn)

圖解

實(shí)驗(yàn)

現(xiàn)象

箔片張開

箔片閉合

根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)過程和觀察到的現(xiàn)象，回答下列問題：

（1）步驟二的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象說明___________________；

（2）步驟三的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象說明___________________；

（3）該研究性實(shí)驗(yàn)________（填“能”或“不能”）驗(yàn)證電荷守恒定律。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，電阻R1=12Ω，R2=8Ω，當(dāng)開關(guān)S斷開時，電流表A的示數(shù)為0.5A；當(dāng)S閉合時，A的示數(shù)為0.75A．試求：

（1）電源的電動勢和內(nèi)電阻分別是多少？

（2）S閉合時，電源的效率多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某緩沖裝置的理想模型如圖所示，勁度系數(shù)足夠大的輕質(zhì)彈簧與輕桿相連，輕桿可在固定的槽內(nèi)移動，與槽間的滑動摩擦力不變。輕桿向右移動不超過l時，裝置可安全工作。一小車若以速度撞擊彈簧，已知裝置可安全工作，輕桿與槽間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，且不計(jì)小車與地面的摩擦，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)。從小車與彈簧剛接觸時開始計(jì)時到小車離開彈簧這段時間內(nèi)，輕桿所受的摩擦力f隨時間t變化的f-t圖像可能是

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】為了監(jiān)測某化工廠的含有離子的污水排放情況，技術(shù)人員在排污管中安裝了監(jiān)測裝置，該裝置核心部分是一個用絕緣材料制成的空腔，其寬和高分別為b和c，左、右兩端開口與排污管相連，如圖所示。在垂直于上、下底面方向加磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B勻強(qiáng)磁場，在空腔前、后兩個側(cè)面上各有長為a相互平行且正對電極M和N，M和N與內(nèi)阻為R的電流表相連（圖中未畫出）。當(dāng)污水從左向右流經(jīng)該裝置時，電流表將顯示出污水排放情況。下列說法中正確是（ ）

A．M板比N板電勢低

B．污水中離子濃度越高，則電流表示數(shù)越小

C．污水流速越大，則電流表示數(shù)越大

D．若只增大所加磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度，則電流表示數(shù)也增大

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同步練習(xí)冊答案