Question

17．如圖所示，氕、氘、氚的原子核自初速為零經(jīng)同一電場(chǎng)加速后，又經(jīng)同一勻強(qiáng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)，最后打在熒光屏上，那么（　�。�

• A． 經(jīng)過(guò)加速電場(chǎng)過(guò)程，電場(chǎng)力對(duì)氚核做的功最多
• B． 經(jīng)過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)過(guò)程，電場(chǎng)力對(duì)三種核做的功一樣多
• C． 三種原子核不會(huì)打在屏上的同一位置上
• D． 三種原子核打在屏上時(shí)的速度一樣大

Answer 1

分析 本題中帶電粒子先加速后偏轉(zhuǎn)．先根據(jù)動(dòng)能定理求出加速獲得的速度表達(dá)式．三種粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，垂直于電場(chǎng)方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，沿電場(chǎng)方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)得到粒子偏轉(zhuǎn)距離與加速電壓和偏轉(zhuǎn)電壓的關(guān)系，從而得出偏轉(zhuǎn)位移的關(guān)系即可判斷粒子打在屏上的位置關(guān)系．

解答 解：A、設(shè)加速電壓為U₁，偏轉(zhuǎn)電壓為U₂，偏轉(zhuǎn)極板的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，板間距離為d．
在加速電場(chǎng)中，電場(chǎng)力做的功為：W=qU₁
由于加速電壓相同，電荷量相等，所以電場(chǎng)力做的功相等，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、在加速電場(chǎng)中獲得的動(dòng)能，有動(dòng)能定理得：${U}_{1}q=\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，
解得：$m{v}_{0}^{2}=2{U}_{1}q$，在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)位移y=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{{U}_{2}q{L}^{2}}{2md{v}_{0}^{2}}$
解得：y=$\frac{{U}_{2}{L}^{2}}{4{U}_{1}d}$
同理可得到偏轉(zhuǎn)角度的正切tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=$\frac{{U}_{2}L}{2{U}_{1}d}$，可見y和tanθ與電荷的電量和質(zhì)量無(wú)關(guān)．
所以出射點(diǎn)的位置相同，出射速度的方向也相同．故三種粒子打屏上同一點(diǎn)，故C錯(cuò)誤；
D、整個(gè)過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理得；$\frac{1}{2}m{v}^{2}={U}_{1}q+\frac{1}{2}{U}_{2}q$，由于兩種粒子的比荷不同，則v不同，故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道帶電粒子在加速電場(chǎng)和偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情況，知道從靜止開始經(jīng)過(guò)同一加速電場(chǎng)加速，垂直打入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)軌跡相同．做選擇題時(shí)，這個(gè)結(jié)論可直接運(yùn)用，節(jié)省時(shí)間．