如圖7-7-3所示，光滑圓柱被固定在水平平臺(tái)上，質(zhì)量為m1的小球用輕繩跨過圓柱與質(zhì)量為m2的小球相連，最初小球m1放在平臺(tái)上，兩邊繩豎直，兩球從靜止開始，m1上升m2下降.當(dāng)m1上升到最高點(diǎn)時(shí)繩子突然斷了，發(fā)現(xiàn)m1恰能做平拋運(yùn)動(dòng)，求m2應(yīng)為m1的多少倍？

圖7-7-3

解析：兩球用細(xì)線連接構(gòu)成一整體，在運(yùn)動(dòng)中只有重力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒.

    設(shè)圓柱半徑為R.對(duì)m1、m2系統(tǒng)機(jī)械能守恒m2g(R+×2πR)-m1g×2R=(m1+m2)v2  ①

    對(duì)m1：在最高點(diǎn)，圓柱對(duì)小球的支持力恰為零，只受重力，由圓周運(yùn)動(dòng)知

    m1g=                                                               ②

    由②式得出v2=gR  代入①式化簡(jiǎn)可得m2=m1.

答案：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

（2007?肇慶二模）某研究性學(xué)習(xí)小組，為了探索航天器球形返回艙穿過大氣層時(shí)所受空氣阻力（風(fēng)力）的影響因素，進(jìn)行了模擬實(shí)驗(yàn)研究．如圖為測(cè)定風(fēng)力的實(shí)驗(yàn)裝置圖，其中CD是一段水平放置的長為L的光滑均勻電阻絲，電阻絲電阻較大；一質(zhì)量和電阻都不計(jì)的細(xì)長細(xì)長裸金屬絲一端固定于O點(diǎn)，另一端懸掛球P，無風(fēng)時(shí)細(xì)金屬絲豎直，恰與電阻絲在C點(diǎn)接觸，OC=H；有風(fēng)時(shí)金屬絲將偏離豎直方向，與電阻絲相交于某一點(diǎn)（如圖中虛線所示）．細(xì)金屬絲與電阻絲始終保持良好的導(dǎo)電接觸．
（1）已知電源的電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻不計(jì)，理想電壓表兩接線柱分別與O點(diǎn)和C點(diǎn)相連，球P的質(zhì)量為m，重力加速度為g，由此可以推得風(fēng)力大小F與電壓表示數(shù)的關(guān)系式為F=
mgL
EH
U
mgL
EH
U
．
（2）研究小組的同學(xué)猜想：風(fēng)力大小F可能與風(fēng)速大小v和球半徑r這兩個(gè)因素有關(guān)，于是他們進(jìn)行了如下的實(shí)驗(yàn)：
實(shí)驗(yàn)一：使用同一球，改變風(fēng)速，記錄了在不同風(fēng)速下電壓表的示數(shù)．
表一  球半徑r=0.50cm
風(fēng)速（m/s） 10 15 20 30
電壓表示數(shù)（V） 2.40 3.60 4.81 7.19
由表一數(shù)據(jù)可知：在球半徑一定的情況下，風(fēng)力大小與風(fēng)速的關(guān)系是
風(fēng)力大小與風(fēng)速成正比
風(fēng)力大小與風(fēng)速成正比
．
實(shí)驗(yàn)二：保持風(fēng)速一定，換用同種材料、不同半徑的實(shí)心球，記錄了在球半徑不同情況下電壓表的示數(shù)．
表二  風(fēng)速v=10m/s
球半徑（cm） 0.25 0.50 0.75 1.00
電壓表示數(shù)（V） 9.60 2.40 1.07 0.60
由表二數(shù)據(jù)可知：在風(fēng)速一定的情況下，風(fēng)力大小與球半徑的關(guān)系是
成正比
成正比
．（球體積公式V=
4
3
πr3）
（3）根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知風(fēng)力的大小F與風(fēng)速大小v、球半徑r的關(guān)系式為
F=kvr，式中k為常數(shù)
F=kvr，式中k為常數(shù)
．

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科目：高中物理 來源： 題型：

兩質(zhì)量相同的小球A、B，分別用線懸在等高的O1、O2點(diǎn)，A球的懸線比B球的長，把兩球的懸線均拉到水平后將小球無初速度釋放，則經(jīng)最低點(diǎn)時(shí)(以懸點(diǎn)為零勢(shì)能點(diǎn)，如圖7-7-3所示)(    )

圖7-7-3

A.A球的速度大于B球的速度

B.A球的動(dòng)能大于B球的動(dòng)能

C.A球的機(jī)械能大于B球的機(jī)械能

D.A球的機(jī)械能等于B球的機(jī)械能

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖7-7-3所示，質(zhì)量不計(jì)的直桿長為L，能繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)；桿子的中點(diǎn)固定有小球B，另端固定有小球A，兩球的質(zhì)量均為m；開始時(shí)細(xì)桿處在水平放置，由靜止釋放.

（1）細(xì)桿與兩個(gè)小球在豎直平面里運(yùn)動(dòng)時(shí)，該系統(tǒng)機(jī)械能守恒嗎？為什么？

（2）細(xì)桿通過豎直位置時(shí)，A、B兩球的線速度各為多大？

（3）對(duì)A球、B球來講，它們?cè)谶\(yùn)動(dòng)過程中，各自的機(jī)械能守恒嗎？為什么？

圖7-7-3

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科目：高中物理 來源： 題型：

兩質(zhì)量相同的小球A、B，分別用線懸在等高的O1、O2點(diǎn)，A球的懸線比B球的長，把兩球的懸線均拉到水平后將小球無初速度釋放，則經(jīng)最低點(diǎn)時(shí)(以懸點(diǎn)為零勢(shì)能點(diǎn)，如圖7-7-3所示)(    )

圖7-7-3

A.A球的速度大于B球的速度

B.A球的動(dòng)能大于B球的動(dòng)能

C.A球的機(jī)械能大于B球的機(jī)械能

D.A球的機(jī)械能等于B球的機(jī)械能

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