Question

如圖7-7-3所示，光滑圓柱被固定在水平平臺上，質(zhì)量為m₁的小球用輕繩跨過圓柱與質(zhì)量為m₂的小球相連，最初小球m₁放在平臺上，兩邊繩豎直，兩球從靜止開始，m₁上升m₂下降.當m₁上升到最高點時繩子突然斷了，發(fā)現(xiàn)m₁恰能做平拋運動，求m₂應(yīng)為m₁的多少倍？

圖7-7-3

Answer 1

解析：兩球用細線連接構(gòu)成一整體，在運動中只有重力做功，系統(tǒng)機械能守恒.

    設(shè)圓柱半徑為R.對m₁、m₂系統(tǒng)機械能守恒m₂g(R+×2πR)-m₁g×2R=(m₁+m₂)v²  ①

    對m₁：在最高點，圓柱對小球的支持力恰為零，只受重力，由圓周運動知

    m₁g=                                                               ②

    由②式得出v²=gR  代入①式化簡可得m₂=m₁.

答案：