Question

20．A、B兩小球同時從距水平地面高為h=15m處的同一點拋出，初速度大小均為v_o=10m/s，A球豎直向下拋出，B球水平拋出，A球落地后立即靜止，空氣阻力不計，重力加速度取g=l0m/s²．求：
（1）A球經多長時間落地？
（2）B球經多長時間落地？
（3）B球落地時，A、B兩球間的距離是多少？

Answer 1

分析 （1）A球做勻加速直線運動，根據位移時間公式直接求解；
（2、3）B球做平拋運動，根據平拋運動基本公式求出B球落地時間和水平位移即可．

解答 解：（1）A球做豎直下拋運動：
h=v₀t+$\frac{1}{2}$gt²
將h=15m，v₀=10m/s代入，可得：t=1s
即A球經1s時間落地．
（2、3）B球做平拋運動：x=v₀t
y=$\frac{1}{2}$gt²
將v₀=10m/s．y=15m代入，可得：
x=10$\sqrt{3}$m
t=$\sqrt{3}$s
則B球落地時，A、B兩球間的距離是10$\sqrt{3}m$．
答：（1）A球經1s時間落地；
（2）B球經$\sqrt{3}s$時間落地；
（3）B球落地時，A、B兩球間的距離是10$\sqrt{3}m$．

點評 本題關鍵是分清兩球的運動規(guī)律，同時結合空間位置情況，運用運動學公式求解．