【題目】如圖所示,B點為水平平臺的最右端,平臺右下方適當位置有一傾角的斜坡。質(zhì)量M=300g的小球P靜放在B點,小球Q靜放在水平面上的A點,AB的距離s=4.5m。小球Q在水平恒力F的作用下以a=4m/s2的加速度向右運動,當兩小球接觸前的瞬間撤去F,兩球碰撞后球Q的動能減少為原來的四分之一,并剛好可以回到A點,球P落到斜坡上的C點,彈起后沿水平方向飛出,落到斜坡上的D點。若兩球可視為質(zhì)點,兩球碰撞過程、球P與斜坡的碰撞過程中均沒有能量損失,碰撞時間極短,重力加速度g10m/s2,求:

1)撤去F的瞬間,球Q的速度大小v0;

2)力F的大。

3C、D兩點間的距離L。

【答案】16m/s;(20.5N;(34.8m

【解析】

1)由勻變速運動公式得

代入數(shù)據(jù)得

2)設(shè)水平面對球Q的摩擦力大小為f,球Q的質(zhì)量為m,球QA點運動到B點的過程中,由牛頓第二定律得:

F-f=ma

設(shè)兩球碰撞后球QP的速度分別為v1、v2,由題意可知

v0方向為正,兩球碰撞過程由動量守恒定律得

由題意得

QB點到A點的過程中,由動能定理得

聯(lián)立各式并代入數(shù)據(jù)得

F=0.5N

3)由題意可知,球P從斜坡上彈起速度與斜坡間的夾角為θ,由于碰撞過程沒有能量損失且時間極短,故球P與斜坡碰撞前后速度大小相等,碰前速度方向與斜坡間的夾角也為θ

設(shè)球P落到C點的速度大小為v,球PB點拋出,運動到C點,由平拋運動規(guī)律得

PC點彈起后以初速度v做平拋運動到達D點,由平拋運動規(guī)律得:

聯(lián)立各式并代入數(shù)據(jù)得

L=4.8m

練習冊系列答案
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1)粒子從O點入射時的速度大小v;

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