Question

3．把一個小燒瓶和一根彎成直角的均勻玻璃管用橡皮塞連成如圖1所示的裝置．在玻璃管內(nèi)引入一小段油柱，將一定質(zhì)量的空氣密封在容器內(nèi)，被封空氣的壓強跟大氣壓強相等．如果不計大氣壓強的變化，利用此裝置可以研究燒瓶內(nèi)空氣的體積隨溫度變化的關(guān)系．

（1）關(guān)于瓶內(nèi)氣體，下列說法正確的有AD
A．溫度升高時，瓶內(nèi)氣體體積增大，壓強不變
B．溫度升高時，瓶內(nèi)氣體分子的動能都增大
C．溫度升高，瓶內(nèi)氣體分子單位時間碰撞到容器壁單位面積的次數(shù)增多
D．溫度不太低，壓強不太大時，可視為理想氣體
（2）改變燒瓶內(nèi)氣體的溫度，測出幾組體積V與對應(yīng)溫度T的值，作出V-T圖象如圖2所示．已知大氣壓強p₀=1×10⁵Pa，則由狀態(tài)a到狀態(tài)b的過程中，氣體對外做的功為50J．若此過程中氣體吸收熱量60J，則氣體的內(nèi)能增加了10J．
（3）已知1mol任何氣體在壓強p₀=1×10⁵Pa，溫度t₀=0℃時，體積約為V₀=22.4L．瓶內(nèi)空氣的平均摩爾質(zhì)量M=29g/mol，體積V₁=2.24L，溫度為T₁=25℃．試估算瓶內(nèi)空氣的質(zhì)量．

Answer 1

分析 （1）由于液柱平衡，兩側(cè)的氣體壓強是相等的，故瓶內(nèi)氣體壓強是不變的，經(jīng)歷等溫變化過程；
（2）根據(jù)W=P•△V求解氣體對外做的功，根據(jù)熱力學(xué)第一定律公式△U=W+Q列式求解氣體的內(nèi)能變化；
（3）先將其轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下氣體，然后根據(jù)題目結(jié)論得到摩爾數(shù)，計算瓶內(nèi)空氣的質(zhì)量．

解答 解：（1）A、溫度升高時，由于氣壓等于外界大氣壓，不變，故瓶內(nèi)氣體體積增大，故A正確；
B、溫度升高時，瓶內(nèi)氣體分子的熱運動的平均動能增大，但不是每個分子的動能均增加，故B錯誤；
C、氣體壓強是分子對容器壁的頻繁碰撞產(chǎn)生的；溫度升高，分子熱運動的平均動能增加，氣壓不變，故瓶內(nèi)氣體分子單位時間碰撞到容器壁單位面積的次數(shù)減少，故C錯誤；
D、溫度不太低，壓強不太大時，實際氣體均可視為理想氣體，故D正確；
故選：AD
（2）由狀態(tài)a到狀態(tài)b的過程中，氣體對外做的功為：
W=P•△V=1.0×10⁵×（2.5×10^-3-2×10^-3）J=50J
若此過程中氣體吸收熱量60J，則氣體的內(nèi)能增加：
△U=60-50=10J
（3）瓶內(nèi)空氣體積V₁=2.24L，溫度為T₁=25+273=298K，轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)，有：
$\frac{{V}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{V}_{2}}{{T}_{2}}$
解得：
${V}_{2}=\frac{{V}_{1}{T}_{2}}{{T}_{1}}$=$\frac{2.24×273}{298}$L=2.05L
物質(zhì)量為：
n=$\frac{2.05L}{22.4L}$=0.092moL
故質(zhì)量：
m=nM=0.092moL×29g/mol=2.67g
故答案為：
（1）AD；
（2）50，10；
（3）瓶內(nèi)空氣的質(zhì)量約為2.67g．

點評 本題第關(guān)鍵是明確理想氣體模型特點，能夠結(jié)合理想氣體狀態(tài)方程、熱力學(xué)第一定律、阿伏加德羅常數(shù)的物理意義進行分析求解，不難．