Question

3．把一個(gè)小燒瓶和一根彎成直角的均勻玻璃管用橡皮塞連成如圖1所示的裝置．在玻璃管內(nèi)引入一小段油柱，將一定質(zhì)量的空氣密封在容器內(nèi)，被封空氣的壓強(qiáng)跟大氣壓強(qiáng)相等．如果不計(jì)大氣壓強(qiáng)的變化，利用此裝置可以研究燒瓶?jī)?nèi)空氣的體積隨溫度變化的關(guān)系．

（1）關(guān)于瓶?jī)?nèi)氣體，下列說(shuō)法正確的有AD
A．溫度升高時(shí)，瓶?jī)?nèi)氣體體積增大，壓強(qiáng)不變
B．溫度升高時(shí)，瓶?jī)?nèi)氣體分子的動(dòng)能都增大
C．溫度升高，瓶?jī)?nèi)氣體分子單位時(shí)間碰撞到容器壁單位面積的次數(shù)增多
D．溫度不太低，壓強(qiáng)不太大時(shí)，可視為理想氣體
（2）改變燒瓶?jī)?nèi)氣體的溫度，測(cè)出幾組體積V與對(duì)應(yīng)溫度T的值，作出V-T圖象如圖2所示．已知大氣壓強(qiáng)p₀=1×10⁵Pa，則由狀態(tài)a到狀態(tài)b的過(guò)程中，氣體對(duì)外做的功為50J．若此過(guò)程中氣體吸收熱量60J，則氣體的內(nèi)能增加了10J．
（3）已知1mol任何氣體在壓強(qiáng)p₀=1×10⁵Pa，溫度t₀=0℃時(shí)，體積約為V₀=22.4L．瓶?jī)?nèi)空氣的平均摩爾質(zhì)量M=29g/mol，體積V₁=2.24L，溫度為T(mén)₁=25℃．試估算瓶?jī)?nèi)空氣的質(zhì)量．

Answer 1

分析 （1）由于液柱平衡，兩側(cè)的氣體壓強(qiáng)是相等的，故瓶?jī)?nèi)氣體壓強(qiáng)是不變的，經(jīng)歷等溫變化過(guò)程；
（2）根據(jù)W=P•△V求解氣體對(duì)外做的功，根據(jù)熱力學(xué)第一定律公式△U=W+Q列式求解氣體的內(nèi)能變化；
（3）先將其轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下氣體，然后根據(jù)題目結(jié)論得到摩爾數(shù)，計(jì)算瓶?jī)?nèi)空氣的質(zhì)量．

解答 解：（1）A、溫度升高時(shí)，由于氣壓等于外界大氣壓，不變，故瓶?jī)?nèi)氣體體積增大，故A正確；
B、溫度升高時(shí)，瓶?jī)?nèi)氣體分子的熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能增大，但不是每個(gè)分子的動(dòng)能均增加，故B錯(cuò)誤；
C、氣體壓強(qiáng)是分子對(duì)容器壁的頻繁碰撞產(chǎn)生的；溫度升高，分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能增加，氣壓不變，故瓶?jī)?nèi)氣體分子單位時(shí)間碰撞到容器壁單位面積的次數(shù)減少，故C錯(cuò)誤；
D、溫度不太低，壓強(qiáng)不太大時(shí)，實(shí)際氣體均可視為理想氣體，故D正確；
故選：AD
（2）由狀態(tài)a到狀態(tài)b的過(guò)程中，氣體對(duì)外做的功為：
W=P•△V=1.0×10⁵×（2.5×10^-3-2×10^-3）J=50J
若此過(guò)程中氣體吸收熱量60J，則氣體的內(nèi)能增加：
△U=60-50=10J
（3）瓶?jī)?nèi)空氣體積V₁=2.24L，溫度為T(mén)₁=25+273=298K，轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)，有：
$\frac{{V}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{V}_{2}}{{T}_{2}}$
解得：
${V}_{2}=\frac{{V}_{1}{T}_{2}}{{T}_{1}}$=$\frac{2.24×273}{298}$L=2.05L
物質(zhì)量為：
n=$\frac{2.05L}{22.4L}$=0.092moL
故質(zhì)量：
m=nM=0.092moL×29g/mol=2.67g
故答案為：
（1）AD；
（2）50，10；
（3）瓶?jī)?nèi)空氣的質(zhì)量約為2.67g．

點(diǎn)評(píng) 本題第關(guān)鍵是明確理想氣體模型特點(diǎn)，能夠結(jié)合理想氣體狀態(tài)方程、熱力學(xué)第一定律、阿伏加德羅常數(shù)的物理意義進(jìn)行分析求解，不難．