Question

宇航員站在一星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一個小球。經(jīng)過時間t，小球落到星球表面，測得拋出點與落地點之間的距離為L。若拋出時的初速度增大到2倍，則拋出點與落地點之間的距離為。已知兩落地點在同一水平面上，該星球的半徑為R，萬有引力常數(shù)為G，則：

1.若在該星球上發(fā)射衛(wèi)星，求最小的發(fā)射速度；

2.該星球的平均密度為多大？

 

Answer 1

 

1.

2.

解析:（1）拋出點高度h、水平射程x與L之間有關(guān)系： （2分）

當(dāng)初速度增加到2倍時，由平拋運動學(xué)知識，水平射程也增加到2倍變?yōu)?x，則有： （1分）

根據(jù)題意有： （1分）

在星球上發(fā)射衛(wèi)星時： （1分） 

聯(lián)立解得最小發(fā)射速度為 （1分）

（2）由（1）可得 （1分）

在星球表面上 （1分）

而 （1分） 

聯(lián)立解得 （1分）