【題目】如圖所示，半徑為R的半球形陶罐，固定在可以繞豎直軸旋轉(zhuǎn)的水平轉(zhuǎn)臺上，轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)軸與過陶罐球心O的對稱軸OO’重合，轉(zhuǎn)臺以一定角速度ω勻速旋轉(zhuǎn)，一質(zhì)量為m的小物塊落入陶罐內(nèi)，經(jīng)過一段時間后，小物塊隨陶罐一起轉(zhuǎn)動且相對罐壁靜止，它和O點的連線與OO’之間的夾角θ為60°。已知重力加速度大小為g，小物塊與陶罐之間的最大靜摩擦力大小為。求

（1）若小物塊受到的摩擦力恰好為零，求此時的角速度ω0；

（2）若小物塊一直相對陶罐靜止，求陶罐旋轉(zhuǎn)的角速度的最大值和最小值。

【答案】（1）（2）最大值，最小值

【解析】

（1）當(dāng)摩擦力為零，支持力和重力的合力提供向心力，有：

解得：

（2）當(dāng)時，重力和支持力的合力不夠提供向心力，當(dāng)角速度最大時，摩擦力方向沿罐壁切線向下達(dá)最大值，設(shè)此最大角速度為，由牛頓第二定律得，

聯(lián)立以上三式解得：

當(dāng)時，重力和支持力的合力大于所需向心力，摩擦力方向沿罐壁切線向上，

當(dāng)角速度最小時，摩擦力向上達(dá)到最大值，設(shè)此最小角速度為

由牛頓第二定律得：

聯(lián)立三式解得：.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖，直角坐標(biāo)xOy平面內(nèi)，有一半徑為R的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，方向垂直于紙面向里，邊界與x、y軸分別相切于a、b兩點。一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶電粒子從b點沿平行于x軸正方向進(jìn)入磁場區(qū)域，離開磁場后做直線運動，經(jīng)過x軸時速度方向與x軸正方向的夾角為60°，下列判斷正確的是( )

A. 粒子帶正電 B. 粒子在磁場中運動的軌道半徑為R

C. 粒子運動的速率為 D. 粒子在磁場中運動的時間為

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一內(nèi)壁光滑的絕緣圓管ADB固定在豎直平面內(nèi)，圓管的圓心為0，D點為圓管的最低點，A、B兩點在同一水平線上，AB＝2L，圓環(huán)的半徑rL（圓管的直徑忽略不計），過OD的虛線與過AB的虛線垂直相交于C點，在虛線AB的上方存在水平向右的、范圍足夠大的勻強(qiáng)電場；虛線AB的下方存在豎直向下的、范圍足夠大的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小等于，圓心0正上方的P點有一質(zhì)量為m、電荷量為﹣q（q＞0）的絕緣小物體（可視為質(zhì)點），PC間距為L．現(xiàn)將該小物體無初速度釋放，經(jīng)過一段時間，小物體剛好沿切線無碰撞地進(jìn)入圓管內(nèi)，并繼續(xù)運動，重力加速度用g表示。

（1）虛線AB上方勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度為多大？

（2）小物體到達(dá)A點時速度的大�。�

（3）小物體由P點運動到B點的時間為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，是一列沿x軸正向傳播的簡諧橫波在t=0時刻的波形圖，已知波的傳播速度v=4m/s。

①求x=2.5m，處質(zhì)點在0~4.5s內(nèi)通過的路程及t=4.5s時的位移。

②此時A質(zhì)點的縱坐標(biāo)為2cm，試求從圖示時刻開始經(jīng)過多長時間A質(zhì)點第一次到達(dá)波峰？（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】質(zhì)點在三個恒力F1、F2、F3的共同作用下保持平衡狀態(tài)，若突然撤去F1，則質(zhì)點（ ）

A. 一定做勻變速運動

B. 一定做直線運動

C. 一定做非勻變速運動

D. 一定做曲線運動

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】無級變速是指在變速范圍內(nèi)任意連續(xù)地變換速度，其性能優(yōu)于傳統(tǒng)的擋位變速器，很多高檔汽車都應(yīng)用了“無級變速”．圖所示為一種“滾輪－平盤無級變速器”的示意圖，它由固定在主動軸上的平盤和可隨從動軸移動的圓柱形滾輪組成．由于摩擦的作用，當(dāng)平盤轉(zhuǎn)動時，滾輪就會跟隨轉(zhuǎn)動，如果認(rèn)為滾輪不會打滑，那么主動軸的轉(zhuǎn)速n1、從動軸的轉(zhuǎn)速n2、滾輪半徑r以及滾輪中心距離主動軸軸線的距離x之間的關(guān)系是 (　　)．

A．n2＝n1 B．n1＝n2

C．n2＝n1 D．n2＝n1

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】一滑塊以一定的初速度從一固定斜面的底端向上沖，到斜面上某一點后返回底端，斜面粗糙．下列四幅圖像分別表示滑塊運動過程中位移x、速度v、動能Ek和重力勢能Ep（以斜面底端為參考平面）隨時間變化的關(guān)系圖像，其中正確的是

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在光滑水平面上有一邊長為L的單匝正方形閉合導(dǎo)體線框abcd，處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的有界勻強(qiáng)磁場中，其ab邊與磁場的右邊界重合.線框由同種粗細(xì)均勻的導(dǎo)線制成，它的總電阻為R�，F(xiàn)將線框以恒定速度水平向右勻速拉出磁場,此過程中保持線框平面與磁感線垂直,拉力在線框平面內(nèi)且與ab邊垂直，bc邊始終與磁場的右邊界保持垂直。求線框被拉出磁場的過程中

(1)線框內(nèi)的電流大小；

(2)cd兩端的電壓；

(3)線框中產(chǎn)生的熱量。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】一長木板靜止在傾角為θ的斜面上，長木板上一人用力推長木板上物塊，使物塊與長木板間的摩擦力剛好為零，已知人、物塊、長木板的質(zhì)量均為m，人、物塊與長木板間的動摩擦因數(shù)為μ1，長木板與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ2，則下列說法正確的是（　�。�

A. 斜面對長木板的摩擦力為mgsinθ

B. 斜面對長木板的摩擦力為3μ2mgcosθ

C. 長木板對人的摩擦力為2μ1mgcosθ

D. 長木板對人的摩擦力為2mgsinθ

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