Question

13．如圖所示，電阻R和內阻為r的電動機M串聯接到電路中，接通開關后，電動機正常工作，設電阻R和電動機M兩端的電壓分別為U₁和U₂，經過時間t，電流通過電阻R做功W₁，產生熱量Q₁，電流流過電動機做功W₂，產生熱量Q₂，則有（　�。�

• A． $\frac{{U}_{1}}{R}$=$\frac{{U}_{2}}{r}$
• B． $\frac{{U}_{1}}{R}$＜$\frac{{U}_{2}}{r}$
• C． Q₁=$\frac{{{U}_{1}}^{2}}{R}$t，Q₂=$\frac{{{U}_{2}}^{2}}{r}$t
• D． W₁=$\frac{{{U}_{1}}^{2}}{R}$t，W₂=$\frac{{{U}_{2}}^{2}}{r}$t

Answer 1

分析 開關接通后，電動機正常工作，其電路非純電阻電路，電動機兩端的電壓大于線圈電阻與電流的乘積．而電阻R是純電阻，其兩端電壓等于電阻與電流的乘積．根據焦耳定律研究熱量關系．

解答 解：AB、設開關接通后，電路中電流為I．對于電阻R，由歐姆定律得 U₁=IR，有 I=$\frac{{U}_{1}}{R}$
對于電動機，有 U₂＞Ir，即有 I＜$\frac{{U}_{2}}{r}$
聯立得：$\frac{{U}_{1}}{R}$＜$\frac{{U}_{2}}{r}$．故A錯誤，B正確．
C、根據焦耳定律得
  Q₁=I²Rt=$\frac{{{U}_{1}}^{2}}{R}$t，Q₂=I²rt＜$\frac{{{U}_{2}}^{2}}{r}$t，故C錯誤．
D、電流通過電阻R做功W₁=Q₁=I²Rt=$\frac{{{U}_{1}}^{2}}{R}$t．電流流過電動機做功 W₂=U₂It＜$\frac{{{U}_{2}}^{2}}{r}$t．故D錯誤．
故選：B

點評 本題把握純電阻電路與非純電阻電路區(qū)別的能力，抓住歐姆定律適用于純電阻電路，不適用于非純電阻電路，而焦耳定律對兩種電路均適用．