Question

2009年2月11日，俄羅斯的“宇宙-2251”衛(wèi)星和美國的“銥-33”衛(wèi)星在西伯利亞上空約805km處發(fā)生碰撞。這是歷史上首次發(fā)生的完整在軌衛(wèi)星碰撞事件。碰撞過程中產(chǎn)生的大量碎片可能會(huì)影響太空環(huán)境。假定有甲、乙兩塊碎片，繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道都是圓，甲的運(yùn)行速率比乙的大，則下列說法中正確的是

1. A.
   甲的運(yùn)行周期一定比乙的長(zhǎng)
2. B.
   甲距地面的高度一定比乙的高
3. C.
   甲的向心力一定比乙的小
4. D.
   甲的加速度一定比乙的大

Answer 1

D
試題分析：衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力，設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、地球質(zhì)量為M，有因而解得
由于甲的運(yùn)行速率比乙的大，根據(jù)①式，可以知道甲的軌道半徑較小，故B錯(cuò)；由公式②可知甲的周期小故A錯(cuò)；由于未知兩碎片的質(zhì)量，無法判斷向心力的大小，故C錯(cuò)；碎片的加速度是指引力加速度，由③式，可知甲的加速度比乙大，故D對(duì)；
故選D．
考點(diǎn)：人造衛(wèi)星的加速度、周期和軌道的關(guān)系；萬有引力定律及其應(yīng)用；
點(diǎn)評(píng)：題關(guān)鍵抓住萬有引力提供向心力，列式求解出線速度、角速度、周期和向心力的表達(dá)式，再進(jìn)行討論；同時(shí)要注意衛(wèi)星的線速度、角速度、周期與軌道半徑一一對(duì)應(yīng)．