Question

1．如圖所示，在磁感應強度為B的勻強磁場中，有一半徑為3R的橡膠圓盤，圓盤平面與磁場方向垂直，在圓盤上固定一長為2R的金屬桿AB，AB沿半徑方向放置，A點位于圓盤的邊緣．當橡膠圓盤繞過圓心0點且垂直于圓盤的轉軸以角速度ω勻速轉動時，金屬桿AB兩端的電勢差大小為（　�。�

• A． $\frac{1}{2}$BωR²
• B． BωR²
• C． 2BωR²
• D． 4BωR²

Answer 1

分析 AB段切割磁感線產生感應電動勢，AB產生的感應電動勢為 E=BLv，求出棒兩端的電壓．

解答 解：由法拉第電磁感應定律得：AB產生的感應電動勢為：$E=BL\overline{v}$，
A點的速度為：v_A=ω3R，v_B=ωR，AB段的平均速度為：$\overline{v}=\frac{{v}_{A}+{v}_{B}}{2}$=$\frac{ω3R+ωR}{2}$=2ωR
AB段的電勢差為：${U}_{AB}=BL\overline{v}=B2R×2ωR=4Bω{R}^{2}$，故D正確；
故選：D

點評 本題中轉動切割是法拉第電磁感應定律應用的延伸應用，關鍵要掌握轉動切割磁感線時感應電動勢公式：$E=BL\overline{v}$，及平均速度的計算方法．