Question

13．2011年9月29日，我國(guó)成功發(fā)射“天宮一號(hào)”目標(biāo)飛行器，“天宮一號(hào)”實(shí)際上是空間實(shí)驗(yàn)室的實(shí)驗(yàn)版．之后，我國(guó)將發(fā)射“神舟八號(hào)”飛船并與“天宮一號(hào)”實(shí)現(xiàn)對(duì)接．某同學(xué)畫(huà)出“天宮一號(hào)”和“神舟八號(hào)”繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的假想圖，如圖所示，A代表“天宮一號(hào)”，B代表“神舟八號(hào)”，虛線為各自的軌道．由此假想圖，可以判定（　�。�

• A． “天宮一號(hào)”的運(yùn)行速率大于“神舟八號(hào)”的運(yùn)行速率
• B． “天宮一號(hào)”的周期小于“神舟八號(hào)”的周期
• C． “天宮一號(hào)”的向心加速度大于“神舟八號(hào)”的向心加速度
• D． “神舟八號(hào)”適度加速就可以實(shí)現(xiàn)與“天宮一號(hào)”對(duì)接

Answer 1

分析 衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，據(jù)此分析討論，掌握對(duì)接時(shí)運(yùn)用的物理原理．

解答 解：A、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力有G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，可得v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，根據(jù)圖示半徑半徑關(guān)系可得天宮一號(hào)的運(yùn)行速率小于神舟八號(hào)的運(yùn)行速率，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力有G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r，可得T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，根據(jù)圖示半徑關(guān)系可得天宮一號(hào)周期大于神舟八號(hào)周期，故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力有G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，可得a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，故“天宮一號(hào)”的向心加速度小于“神舟八號(hào)”的向心加速度，故C錯(cuò)誤；
D、如圖可知，神舟八號(hào)軌道半徑小于天宮一號(hào)，當(dāng)神舟八號(hào)加速時(shí)，據(jù)${F}_{n}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，可知神舟八號(hào)圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力增加，而提供向心力的仍為萬(wàn)有引力，故此時(shí)萬(wàn)有引務(wù)不足以提供神舟八號(hào)圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，所以神舟八號(hào)將做離心運(yùn)動(dòng)而抬高軌道，從而可以實(shí)現(xiàn)與天宮一號(hào)的對(duì)接，故D正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 能根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力分析物體周期、角速度、向心加速度等與半徑的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．