Question

【題目】空間三維直角坐標(biāo)系o-xyz如圖所示（重力沿軸負(fù)方向），同時(shí)存在與xoy平面平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，它們的方向與x軸正方向的夾角均為。（已知重力加速度為g，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6）

（1）若一電荷量為+q、質(zhì)量為m的帶電質(zhì)點(diǎn)沿平行于z軸正方向的速度v0做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，求電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大�。�

（2）若一電荷量為、質(zhì)量為m的帶電質(zhì)點(diǎn)沿平行于z軸正方向以速度v0通過(guò)y軸上的點(diǎn)P（0，h，0）時(shí)，調(diào)整電場(chǎng)使其方向沿x軸負(fù)方向、大小為E0。適當(dāng)調(diào)整磁場(chǎng)，則能使帶電質(zhì)點(diǎn)通過(guò)坐標(biāo)Q（h，0，0.5h）點(diǎn)，問(wèn)通過(guò)Q點(diǎn)時(shí)其速度大��；

（3）若一電荷量為、質(zhì)量為m的帶電質(zhì)點(diǎn)沿平行于z軸正方向以速度v0通過(guò)y軸上的點(diǎn)P（0，0.6h，0）時(shí)，改變電場(chǎng)強(qiáng)度大小和方向，同時(shí)改變磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，但不改變其方向，帶電質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)能經(jīng)過(guò)x軸上的某點(diǎn)M，問(wèn)電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小滿(mǎn)足什么條件?并求出帶電質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)x軸M點(diǎn)的時(shí)間。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）t=。（n=1、2、3）

【解析】試題（1）在xoy平面內(nèi)質(zhì)點(diǎn)受力如圖所示，電場(chǎng)力F1方向與洛倫茲力F2方向垂直，

根據(jù)物體的平衡條件有：

（2分）

（2分）

（1分）

（1分）

（2）洛倫茲力不做功（1分）

所以，由P點(diǎn)到Q點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理：

（2分）

（1分）

（3）當(dāng)電場(chǎng)力和重力平衡時(shí)，帶電質(zhì)點(diǎn)只受洛倫茲力作用，在v0方向和F2=qv0方向所在直線(xiàn)決定平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示。

E'q=mg（1分）

（1分）

方向豎直向下（1分）

要使帶電質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)x軸，圓周的直徑

（1分）

根據(jù)（2分）

（1分）

帶電質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)周期為

（1分）

質(zhì)點(diǎn)經(jīng)半個(gè)周期第一次通過(guò)x軸，以后每經(jīng)過(guò)整周期又經(jīng)過(guò)x軸。所示經(jīng)過(guò)x軸的時(shí)間為

t=。（n=1、2、3 ）（1分）