Question

如圖，傳送帶AB水平部分長(zhǎng)度=10m，長(zhǎng)=5m的水平面BC緊密相切傳送帶AB于B點(diǎn)，水平面的右端C點(diǎn)平滑連接一豎直面內(nèi)固定的光滑半圓軌道，半圓軌道的半徑R=0.5m．傳送帶始終以=6m/s的速度沿順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)轉(zhuǎn)．一質(zhì)量m=0.1kg的小滑塊無(wú)初速的放到傳送帶的A端，滑塊經(jīng)過(guò)C點(diǎn)滑上光滑半圓軌道，已知滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.2，滑塊與水平面BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.1．取g=10m/．求：

（1）滑塊在傳送帶AB上運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的熱量．

（2）滑塊經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)對(duì)半圓軌道的壓力大�。�

（3）滑塊離開(kāi)半圓軌道最高點(diǎn)拋出落到水平面BC上的位置與C點(diǎn)間的距離S．

Answer 1

解：（1）設(shè)物體向右運(yùn)動(dòng)距離時(shí)，速度達(dá)到，經(jīng)過(guò)時(shí)間，所以有：

mg=m

得加速度

=

代入數(shù)據(jù)可解得：=3s，=9m，

時(shí)間內(nèi)傳送逞運(yùn)動(dòng)距離為l

l==18m

所以滑塊相對(duì)于傳送帶滑動(dòng)距離△x=l﹣=9m

所以在傳送逞上產(chǎn)生的熱量

Q=mg△x=0.2×0.1×10×9J=1.8J

（2）滑塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)9m后，與傳送帶以相同的速度運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，所以=6m/s

滑塊在BC段運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理有：

解得：=

在半圓軌道C點(diǎn)，N為半圓軌道對(duì)m的支持力，根據(jù)牛頓第二定律有：

所以N=mg+=

由牛頓第三定律得小球?qū)�軌道的壓力�?.2N；

（3）滑塊從C至D點(diǎn)過(guò)程中，滑塊只有重力做功，其機(jī)械能守恒

所以     ①

滑塊從D點(diǎn)水平拋出，根據(jù)平拋知識(shí)有：

s=vDt==≈1.1m

答：（1）滑塊在傳送帶AB上運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的熱量為1.8J；

（2）滑塊經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)對(duì)半圓軌道的壓力大小6.2N；

（3）滑塊離開(kāi)半圓軌道最高點(diǎn)拋出落到水平面BC上的位置與C點(diǎn)間的距離S等于1.1m．