Question

一小球以初速度v0豎直上拋，它能到達(dá)的最大高度為H，問下列幾種情況中，哪種情況小球可能達(dá)到高度H（忽略空氣阻力）（　�。�

• A．圖a，以初速v₀沿光滑斜面向上運(yùn)動
• B．圖b，以初速v₀沿光滑的拋物線軌道，從最低點(diǎn)向上運(yùn)動
• C．圖c（H＞R＞

  H

  2

  ），以初速v₀沿半徑為R的光滑圓軌道，從最低點(diǎn)向上運(yùn)動
• D．圖d（R＞H），以初速v₀沿半徑為R的光滑圓軌道，從最低點(diǎn)向上運(yùn)動

Answer 1

分析：小球在圓軌道的內(nèi)軌道中做圓周運(yùn)動，過最高點(diǎn)的最小速度v=

gR

，在內(nèi)軌道中，上升到最高點(diǎn)要么越過最高點(diǎn)，若越不過最高點(diǎn)，在四分之一圓弧軌道以下，最高點(diǎn)的速度可以為零，在四分之一圓弧軌道以上最高點(diǎn)的速度不能為零．

解答：解：小球以v₀豎直上拋的最大高度為h，到達(dá)最大高度時速度為0，
A、B、小球到達(dá)最高點(diǎn)的速度可以為零，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得，mgh+0=mgh′+0．則h′=h．故AB可能．
C、小球到達(dá)最高點(diǎn)的速度不能為零，所以小球達(dá)不到最高點(diǎn)就離開軌道做斜拋運(yùn)動．故C不可能．
D、小球運(yùn)動到最高點(diǎn)時速度可以為零，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知，小球能達(dá)到最高點(diǎn)即高h(yuǎn)處，故D可能．
故選ABD．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵掌握機(jī)械能守恒定律，以及會判斷小球在最高點(diǎn)的速度是否為零．