Question

物體從斜面頂端由靜止開(kāi)始沿斜面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知物體最初的一段位移L₁所用時(shí)間與運(yùn)動(dòng)至斜面底端前最后一段位移L₂所用時(shí)間相等，求此斜面的長(zhǎng)度L．

Answer 1

分析：根據(jù)最初一段位移所用的時(shí)間求出勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度，根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)平均速度的大小等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度大小求出最后一段位移中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，從而根據(jù)速度時(shí)間公式求出末速度，結(jié)合速度位移公式求出斜面的長(zhǎng)度．

解答：解：設(shè)位移L₁所用時(shí)間為t，有：L1=

1

2

at2∴a=

2L1

t2

最后一段中間時(shí)刻的速度為：v=

L2

t

所以斜面的底端的末速度為vt=v+a?

t

2

=

L1+L2

t

∴L=

vt2

2a

=

(L1+L2)2

4L1

答：此斜面的長(zhǎng)度為

(L1+L2)2

4L1

．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用．