Question

用如圖5-3-6所示的裝置可以測(cè)量汽車在水平路面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度.該裝置是在矩形箱子的前、后壁上各安裝一個(gè)由力敏電阻組成的壓力傳感器.用兩根相同的輕彈簧夾著一個(gè)質(zhì)量為2.0 kg的滑塊可無摩擦滑動(dòng)，兩彈簧的另一端分別壓在傳感器a、b上，其壓力大小可直接從傳感器的液晶顯示屏上讀出.現(xiàn)將裝置沿運(yùn)動(dòng)方向固定在汽車上，傳感器b在前，傳感器a在后.汽車靜止時(shí)，傳感器a、b的示數(shù)均為10 N(取g=10 m/s²).

圖5-3-6

(1)若傳感器a的示數(shù)為 14  N，b的示數(shù)為6.0  N，求此時(shí)汽車的加速度大小和方向.

(2)當(dāng)汽車以怎樣的加速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，傳感器a的示數(shù)為零？

Answer 1

解析：傳感器上所顯示出的力的大小，即彈簧對(duì)傳感器的壓力，據(jù)牛頓第三定律知，此即為彈簧上的彈力大小，亦即該彈簧對(duì)滑塊的彈力大小.

解：(1)如圖5-3-7所示，依題意：左側(cè)彈簧對(duì)滑塊向右的推力 F₁=14 N，右側(cè)彈簧對(duì)滑塊向左的推力 F₂=6.0  N.

圖5-3-7

滑塊所受合力產(chǎn)生加速度a₁，根據(jù)牛頓第二定律有F₁-F₂=ma₁得a₁=4 m/s²a₁與F₁同方向，即向前(向右).

(2)a傳感器的讀數(shù)恰為零，即左側(cè)彈簧的彈力F₁′=0，因兩彈簧相同，左彈簧伸長(zhǎng)多少，右彈簧就縮短多少，所以右彈簧的彈力變?yōu)镕₂′=20 N.滑塊所受合力產(chǎn)生加速度，由牛頓第二定律得F₂′=ma₂,a₂=10 m/s²，方向向左.