Question

10．如圖，海王星繞太陽沿橢圓軌道運(yùn)動，P為近日點(diǎn)，Q為遠(yuǎn)日點(diǎn)，M，N為軌道短軸的兩個(gè)端點(diǎn)，運(yùn)行的周期為T₀，若只考慮海王星和太陽之間的相互作用，則海王星在從P經(jīng)過M、Q到N的運(yùn)動過程中（　�。�

• A． 從P到M所用的時(shí)間等于$\frac{{T}_{0}}{4}$
• B． 從Q到N階段，機(jī)械能逐漸變大
• C． 從P到Q階段，速率逐漸變大
• D． 從M到N階段，萬有引力對它先做負(fù)功后做正功

Answer 1

分析 根據(jù)海王星在PM段和MQ段的速率大小比較兩段過程中的運(yùn)動時(shí)間，從而得出P到M所用時(shí)間與周期的關(guān)系；抓住海王星只有萬有引力做功，得出機(jī)械能守恒；根據(jù)萬有引力做功確定速率的變化．

解答 解：A、海王星在PM段的速度大小大于MQ段的速度大小，則PM段的時(shí)間小于MQ段的時(shí)間，所以P到M所用的時(shí)間小于$\frac{{T}_{0}}{4}$，故A錯(cuò)誤．
B、從Q到N的過程中，由于只有萬有引力做功，機(jī)械能守恒，故B錯(cuò)誤．
C、從P到Q階段，萬有引力做負(fù)功，速率減小，故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)萬有引力方向與速度方向的關(guān)系知，從M到N階段，萬有引力對它先做負(fù)功后做正功，故D正確．
故選：D

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道近日點(diǎn)的速度比較大，遠(yuǎn)日點(diǎn)的速度比較小，從P到Q和Q到P的運(yùn)動是對稱的，但是P到M和M到Q不是對稱的．