Question

7．質(zhì)量為m的物體在水平面上，只受摩擦力作用，以初動(dòng)能E₀做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)距離d后，動(dòng)能減為$\frac{{E}_{0}}{3}$，則（　　）

• A． 物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為$\frac{2{E}_{0}}{3mgd}$
• B． 物體再前進(jìn)$\fracf2pzzk2{3}$便停止
• C． 物體滑行距離d所用時(shí)間是滑行后面距離所用時(shí)間的$\sqrt{3}$倍
• D． 若要使此物體滑行的總距離為3d，其初動(dòng)能應(yīng)為2E₀

Answer 1

分析 由動(dòng)能定理列式，可求得動(dòng)摩擦因數(shù)，并由動(dòng)能定理求出物體滑行的最大距離．根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分析時(shí)間關(guān)系．

解答 解：A、根據(jù)動(dòng)能定理得：-μmgd=$\frac{{E}_{0}}{3}$-E₀，解得 μ=$\frac{2{E}_{0}}{3mgd}$．故A正確．
B、設(shè)物體再前進(jìn)s便停止，由動(dòng)能定理得：-μmgs=0-$\frac{{E}_{0}}{3}$，解得：s=$\frac{1}{2}d$，故B錯(cuò)誤．
C、采用逆向思維：物體的逆運(yùn)動(dòng)是沿相反方向的初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)物體滑行距離d所用時(shí)間是t₁，滑行后面距離所用時(shí)間是t₂．
由x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得：$\frac{d+\frac{1}{2}d}{\frac{1}{2}d}$=$\frac{（{t}_{1}+{t}_{2}）^{2}}{{t}_{2}^{2}}$
解得t₁=（$\sqrt{3}$-1）t₂．故C錯(cuò)誤．
D、若要使此物體滑行的總距離為3d，根據(jù)動(dòng)能定理得：
-μmg•3d=0-E_k0．
解得初動(dòng)能為：E_k0=3E₀． 故D錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 涉及力在空間的積累效果首先要想到動(dòng)能定理，本題要善于運(yùn)用逆向思維處理勻減速運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，也可以作出v-t圖象分析運(yùn)動(dòng)時(shí)間關(guān)系．