Question

6．一輛小車在水平路面上由靜止啟動(dòng)，在前5s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，5s末達(dá)到額定功率，之后保持以額定功率運(yùn)動(dòng)，其v-t圖象如圖所示．已知汽車的質(zhì)量為m=2×10³kg，汽車受到地面的阻力為車重的0.1倍．則以下說法正確的是（　�。�

• A． 汽車在前5s內(nèi)的速度變化率為1m/s²
• B． 汽車在前5s內(nèi)的牽引力為4×10³N
• C． 汽車的最大速度為20m/s
• D． 汽車的額定功率為60kW

Answer 1

分析 從v-t圖象可以看出：汽車經(jīng)歷三個(gè)運(yùn)動(dòng)過程：勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度減小的變加速直線運(yùn)動(dòng)，最后做勻速直線運(yùn)動(dòng)．由圖線斜率可求出前5s內(nèi)汽車的加速度，由牛頓第二定律即可求出此過程的牽引力．5s末汽車的功率就達(dá)到額定功率，由P=Fv能求出額定功率．汽車速度最大時(shí)，牽引力等于阻力，由P=Fv_m，能求出最大速度

解答 解：A、v-t圖線的斜率表示物體的加速度，在0-5s內(nèi)由圖象可知a=2m/s²，即速度的變化率為2m/s²．故A錯(cuò)誤；
B、由牛頓第二定律可知有：F-f=ma
阻力：f=kmg=0.1×2×10³×10=2000N
所以前5s內(nèi)的牽引力：F=ma+f=2000×2+0.1×2000×10N=6000N．故B錯(cuò)誤；
C、D、由題，t=5s末功率達(dá)到額定功率為：P=Fv=6×10³×10W=6×10⁴W；
由：P=Fv_m，
所以：v_m=$\frac{P}{F}=\frac{P}{f}=\frac{60000}{2000}m/s=30m/s$．故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題結(jié)合圖象考查汽車啟動(dòng)問題，在解題時(shí)要明確汽車的運(yùn)動(dòng)過程及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，正確應(yīng)用牛頓第二定律及功率公式求解．