Question

12．如圖甲所示，一傾角為37°的傳送帶以恒定速度順時針方向運行，現(xiàn)將一質(zhì)量m=1kg的小物體拋上傳送帶，物體相對地面的速度隨時間變化的關系如圖乙所示，取沿傳送帶向上為正方向，g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．則下列說法正確的是（　　）

• A． 物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.875
• B． 0～8s 內(nèi)物體位移的大小為18m
• C． 0～8s 內(nèi)物體機械能的增量為90J
• D． 0～8s 內(nèi)物體與傳送帶由于摩擦產(chǎn)生的熱量為126J

Answer 1

分析 （1）速度圖象的“面積”大小等于位移，物體在0-2s內(nèi)的位移為正值，在2-8s內(nèi)的位移為負值．
（2）根據(jù)斜率求出加速度，由牛頓第二定律求解物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)．
（3）0-8s內(nèi)物體機械能增量等于動能增加量與重力勢能增加量之和．在前6s內(nèi)物體與傳送帶發(fā)生相對滑動，求出相對位移△s，產(chǎn)生的熱量為Q=μmgcosθ•△s．

解答 解：A、由圖象知，物體相對傳送帶滑動時的加速度為：a=$\frac{△v}{△t}$=lm/s²
對此過程中物體分析得：μmgcosθ-mgsinθ=ma
解得：μ=0.875，故A正確；
B、0-8s內(nèi)，從圖乙中求出物體位移為：s=-$\frac{1}{2}$×2×2+$\frac{1}{2}$×（2+6）×4=14m，故B錯誤．
C、物體被送上的高度為：h=ssinθ=8.4m，重力勢能增量為：△E_p=mgh=84J
動能增量為：△E_k=$\frac{1}{2}$m${v}_{2}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×（{4}^{2}-{2}^{2}）$J=6J
機械能增加為：△E=△Ep+△E _k=90J
0-8s內(nèi)只有前6s發(fā)生相對滑動．0-6s內(nèi)傳送帶運動距離為：s_帶=4×6m=24m
0-6s內(nèi)物體位移為：s_帶=6m
產(chǎn)生的熱量為：Q=μmg cosθ•s_相對=126J．故CD正確；
故選：ACD．

點評 本題一要讀懂速度圖象，根據(jù)圖象分析物體的運動情況，求出位移和加速度，二要根據(jù)牛頓第二定律和功能關系求解相關的量，對于熱量，要根據(jù)相對位移求解．