7.如圖所示,兩物體M、m用跨過光滑定滑輪的輕繩相連,OA、OB與水平面的夾角分別為30°,60°,M,m均處于靜止?fàn)顟B(tài)時,則( 。
A.繩OA對O的拉力大于繩OB對O的拉力
B.繩OA對O的拉力等于繩OB對O的拉力
C.m不受摩擦力作用
D.m受到水平面的靜摩擦力的方向水平向左

分析 對結(jié)點(diǎn)O受力分析,再沿水平方向?qū)φ环纸,然后利用平衡條件求出AO、BO繩的張力F1和F2.對m受力分析,兩繩對m的拉力為水平向左的F1,水平向右的F2,有平衡條件知F1和F2的差就等于m受到的摩擦力的大。

解答 解:AB、對接點(diǎn)O受力分析如圖:
把F1和F2分別分解到水平方向和豎直方向.
沿水平方向列方程:
F1cos30°=F2cos60°…①
沿豎直方向列方程:
F1sin30°+F2sin60°=Mg…②
由①②聯(lián)立得:F1=$\frac{1}{2}$Mg.
F2=$\frac{\sqrt{3}}{2}$Mg,故F2>F1
故AB錯誤;
CD、對m受力分析如下圖:
水平方向列平衡方程:F1+f=F2…③
由③解得:f=F2-F1=$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$Mg,故m受到的摩擦力為靜摩擦力方向水平向左.故D正確,C錯誤.
故選:D.

點(diǎn)評 本題綜合了受力分析、正交分解、平衡條件應(yīng)用等內(nèi)容.解題過程中要注意研究對象選取,正確選取研究對象是解決此類問題的關(guān)鍵,該題難度中等

練習(xí)冊系列答案
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(1)用題目中的已知量表示出引力常量和地球質(zhì)量的乘積GM;
(2)求衛(wèi)星的速率;
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(1)若撞后兩運(yùn)動員抱在了一起,則他們的速度為多大?方向如何?
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16.小華以一定的速度走去同學(xué)家送一本書,停留一會兒后,又以相同的速率沿原路返回家中,則下圖的速度-時間(v-t)圖象可以表示他的運(yùn)動情況的是(  )
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