宇航員在一星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一小球．經(jīng)過(guò)時(shí)間t，小球落到星球表面，測(cè)得拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為L(zhǎng)．若拋出時(shí)初速度增大到2倍，則拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為
3
L．已知兩落地點(diǎn)在同一水平面上，該星球的半徑為R，萬(wàn)有引力常數(shù)為G．求該星球的質(zhì)量M．
分析：先根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解重力加速度，然后根據(jù)重力等于萬(wàn)有引力列方程求解星球質(zhì)量．
解答：解：設(shè)第一次拋出速度為v、高度為h，根據(jù)題意可得右圖：
L2=h2+（vt）2
依圖可得：(
3
L)2=h2+(2vt)2
h=
1
2
gt2
h解方程組得：g=
2
3
L
3t2
質(zhì)量為m的物理在星球表面所受重力等于萬(wàn)有引力，得：
mg=G
Mm
R2

解得星球質(zhì)量M=
gR2
G
=
2
3
LR2
3Gt2

答：星球的質(zhì)量為M=
2
3
LR2
3Gt2
點(diǎn)評(píng)：本題提供了利用重力加速度估測(cè)星球質(zhì)量的一種方法，利用平拋運(yùn)動(dòng)的分位移和合位移關(guān)系公式計(jì)算出重力加速度是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

宇航員站在一星球表面上，沿水平方向以初速度v0從傾斜角為θ的斜面頂端P處拋出一個(gè)小球，測(cè)得經(jīng)過(guò)時(shí)間t小球落在斜面上的另一點(diǎn)Q，已知該星球的半徑為R，求：
（1）該星球表面的重力加速度；
（2）該星球的第一宇宙速度．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2003?順德區(qū)模擬）宇航員站在一星球表面上，沿水平方向以V0的初速度拋出一個(gè)小球，沒得拋出點(diǎn)的高度h，與落地點(diǎn)之間的水平距離為L(zhǎng)．已知該星球的半徑為R，求該星球的第一宇宙速度（即：人造衛(wèi)星在該星球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)必須具有的速度．）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

宇航員站在一星球表面上的h高處，沿水平方向以初速度v0拋出一小球，小球落在星表面，測(cè)得拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為L(zhǎng)，已知該星球的半徑為R，引力常量為G，求該星球的質(zhì)量M和密度ρ．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

宇航員站在一星球表面上，以v0豎直向上拋出一個(gè)小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，小球又落回原處，已知星球的半徑為R，萬(wàn)有引力常量為G，不考慮星球的自轉(zhuǎn)，試求：
（1）小球能上升的最大高度H及星球表面的重力加速度g；
（2）星球的質(zhì)量M．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

(14分)宇航員站在一星球表面上，沿水平方向以初速度v0從傾斜角為θ的斜面頂端P處拋出一個(gè)小球，測(cè)得經(jīng)過(guò)時(shí)間t小球落在斜面上的另一點(diǎn)Q，已知該星球的半徑為R，求：

（1）該星球表面的重力加速度。

（2）該星球的第一宇宙速度。

 

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