Question

9．如圖甲所示，靜止于光滑水平面上的小物塊，在水平拉力F的作用下從坐標(biāo)原點(diǎn)O開始沿x軸正方向運(yùn)動，F(xiàn)隨物塊所在位置坐標(biāo)x的變化關(guān)系如圖乙所示，圖線右半部分為四分之一圓弧，則小物塊運(yùn)動到2x．處時的動能可表示為（　�。�

• A． 0
• B． F_mx₀
• C． $\frac{1}{2}$F_mx₀（1+π）
• D． $\frac{1}{2}$F_mx₀（1+$\frac{π}{2}$）

Answer 1

分析 F-x圖線圍成的面積表示拉力F做功的大小，結(jié)合動能定理求出小物塊運(yùn)動到2x₀處的動能．

解答 解：F-x圖線圍成的面積表示拉力F做功的大小，可知F做功的大小W=$\frac{1}{2}{F}_{m}{x}_{0}+\frac{1}{4}π{{x}_{0}}^{2}$，
根據(jù)動能定理得，E_k=W=$\frac{1}{2}{F}_{m}{x}_{0}+\frac{1}{4}π{{x}_{0}}^{2}$=$\frac{1}{2}$F_mx₀（1+$\frac{π}{2}$），故D正確，A、B、C錯誤．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了動能定理的基本運(yùn)用，知道水平面光滑，拉力做功等于動能的變化量，以及知道F-x圖線與x軸圍成的面積表示功的大�。�