Question

10．讓一質(zhì)量為m的小球從某一高度水平拋出，小球水平拋出到落地共歷時(shí)1s．設(shè)小球速度方向與水平方向夾角為θ，夾角θ的正切值tanθ隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖象如圖所示（g取10m/s²）．下列說法正確的是（　　）

• A． 小球落地時(shí)的速度為10m/s
• B． 小球拋出點(diǎn)離地的高度為10m
• C． 小球水平拋出的初速度為10m/s
• D． 拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的距離是5$\sqrt{2}$m

Answer 1

分析 根據(jù)速度時(shí)間公式求出小球落地的豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出平拋運(yùn)動(dòng)的水平分速度，從而得出小球落地的速度．根據(jù)下落的時(shí)間，結(jié)合位移時(shí)間公式求出小球拋出點(diǎn)離地的高度，根據(jù)初速度和時(shí)間求出水平距離，結(jié)合平行四邊形定則求出拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的距離．

解答 解：A、小球落地時(shí)的豎直分速度v_y=gt=10×1m/s=10m/s，根據(jù)tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=2知，小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v₀=5m/s，根據(jù)平行四邊形定則知，小球落地的速度$v=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{25+100}$m/s=$5\sqrt{5}$m/s，故A錯(cuò)誤，C錯(cuò)誤．
B、小球拋出點(diǎn)離地的高度h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×1m=5m$，故B錯(cuò)誤．
D、拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平距離x=v₀t=5×1m=5m，則拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的距離s=$\sqrt{{x}^{2}+{h}^{2}}=\sqrt{25+25}$m=5$\sqrt{2}$m，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．