一滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))經(jīng)水平軌道AB進(jìn)入豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧形軌道BC.已知滑塊的質(zhì)量m=0.50kg,滑塊經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的速度vA=5.0m/s,AB長x=4.5m,滑塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)μ=0.10,圓弧形軌道的半徑R=0.50m,滑塊離開C點(diǎn)后豎直上升的最大高度h=0.10m.取g=10m/s2.求:
(1)滑塊第一次經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)速度的大;
(2)滑塊剛剛滑上圓弧形軌道時(shí),對軌道上B點(diǎn)壓力的大小;
(3)滑塊在從B運(yùn)動到C的過程中克服摩擦力所做的功.
(1)4.0 m/s (2)21 N (3)1.0 J
解析試題分析:(1)滑塊由A到B的過程中,應(yīng)用動能定理得:
又Ff=μmg
解得:vB="4.0" m/s
(2)在B點(diǎn),滑塊開始做圓周運(yùn)動,由牛頓第二定律可知
解得軌道對滑塊的支持力FN="21" N
根據(jù)牛頓第三定律可知,滑塊對軌道上B點(diǎn)壓力的大小也為21 N
(3)滑塊從B經(jīng)過C上升到最高點(diǎn)的過程中,由動能定理得
解得滑塊克服摩擦力做功W′Ff="1.0" J
考點(diǎn):動能定理的應(yīng)用;豎直上拋運(yùn)動;牛頓第二定律.
點(diǎn)評:本題中第一問也可以根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式求解,但用動能定理求解不用考慮加速度,過程明顯簡化;運(yùn)用動能定理要注意過程的選擇,通常運(yùn)動過程選的越大,解題過程越簡化;動能定理比運(yùn)動學(xué)公式適用范圍更廣,對于曲線運(yùn)動同樣適用.
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