Question

1935年在蘇聯(lián)的一條直鐵軌上，有一列火車因蒸氣不足而停駛，駕駛員將貨車廂甲留在現(xiàn)場(chǎng)，只拖著幾節(jié)車廂向前不遠(yuǎn)的車站開進(jìn)，但他忘了將貨車車廂剎好，以致貨車廂在斜坡上以4m/s的速度勻速后退，此時(shí)另一列火車乙正在以的速度16m/s向該貨車廂駛來，駕駛技術(shù)相當(dāng)好的駕駛員波爾西列夫立即剎車，緊接著加速倒退，結(jié)果恰好接住了貨車廂甲，從而避免了相撞，設(shè)列車乙剎車過程和加速倒退過程均為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，且加速度大小均為2m/s²，求波爾西列夫發(fā)現(xiàn)貨車廂甲向自已駛來而立即開始剎車時(shí)，兩車相距多遠(yuǎn)？

Answer 1

分析：當(dāng)乙恰好接住了貨車廂甲，而且避免了相撞時(shí)，兩車的速度相同．把乙車看成一種有往復(fù)的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度公式求出波爾西列夫發(fā)現(xiàn)貨車廂甲到恰好不相撞所經(jīng)過的時(shí)間，由位移公式分別求出在這段時(shí)間內(nèi)兩車通過的位移，由幾何知識(shí)關(guān)系求出波爾西列夫發(fā)現(xiàn)貨車廂甲向自已駛來而立即開始剎車時(shí)，兩車的距離．

解答：解：當(dāng)兩車恰好不相撞時(shí)，速度相同．取向右方向?yàn)檎�方向，則有
     對(duì)乙車：t=

v甲-v乙

a

=

4-(-16)

2

s=10s
在這段時(shí)間內(nèi)，甲車的位移為x_甲=v_甲t，
乙車的位移為x_乙=v₀t+

1

2

at2=-16×10+

1

2

×2×102m=-60m
所以，波爾西列夫發(fā)現(xiàn)貨車廂甲向自已駛來而立即開始剎車時(shí)，兩車的距離L=x_甲+|x_乙|=100m．
答：波爾西列夫發(fā)現(xiàn)貨車廂甲向自已駛來而立即開始剎車時(shí)，兩車相距100m．

點(diǎn)評(píng)：本題是兩車追及問題，關(guān)鍵要尋找兩車之間的關(guān)系，本題有速度關(guān)系、時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系．