Question

發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)點(diǎn)火，使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，最后再次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入同步圓軌道3，軌道1，2相切于Q點(diǎn)，軌道2，3相切于P點(diǎn)，如圖所示，則當(dāng)衛(wèi)星分別在1，2，3軌道上正常運(yùn)行時(shí)，以下說法正確的是

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A．衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率

B．衛(wèi)星在軌道1上的角速度小于在軌道3上的角速度

C．衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的加速度大于它在軌道2上經(jīng)過點(diǎn)Q時(shí)的加速度

D．衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度等于它軌道3上經(jīng)過點(diǎn)P時(shí)的加速度

　

Answer 1

答案：D
解析：

對于在軌道1和軌道3上做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星來說，都是由萬有引力提供向心力，根據(jù)萬有引力定律和向心力公式得 化簡有 衛(wèi)星的線速度與軌道半徑平方根成反比，則，選項(xiàng)A錯(cuò)． 又化簡有，則，選項(xiàng)B錯(cuò)． 對于沿軌道1、軌道2運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)，僅受萬有引力作用．根據(jù)牛頓第二定律，其加速度相同，選項(xiàng)C錯(cuò)． 同理，沿軌道2、軌道3運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)加速度相同，D選項(xiàng)正確． 根據(jù)萬有引力提供向心力得到的向心力方程，是分析不同軌道上衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)情況的關(guān)鍵．假設(shè)該衛(wèi)星在軌道1、2、3上運(yùn)動(dòng)的機(jī)械能分別為、、，則有；假設(shè)衛(wèi)星沿軌道2運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過P、Q時(shí)的速度分別為、，則有，，(、表示衛(wèi)星在圓軌道1、3上的線速度) 進(jìn)一步從衛(wèi)星沿橢圓軌道2運(yùn)動(dòng)的機(jī)械能守恒可得到，，所以．(P點(diǎn)比Q點(diǎn)重力勢能大)