Question

（2009?淮南三模）如圖所示，在長方形區(qū)域（虛線框）內有一垂直于紙面向外的勻強磁場，一束質子以不同的速度從O點沿著圖示的方向射入磁場后，分別從a、b、c、d四個點射出磁場，下列關于它們在磁場中的運動時間的比較中，正確的是（　　）

A．t_A=t_B=t_C=t_D

B．t_A＜t_B＜t_C＜t_D

C．t_A=t_B＜t_C＜t_D

D．t_A=t_B＞t_C＞t_D

Answer 1

分析：質子進入勻強磁場后只受洛倫茲力做勻速圓周運動，四個質子運動的周期都相同，作出軌跡，根據圓心角的大小判斷質子在磁場運動時間的大�。�

解答：解：質子在勻強磁場中做勻速圓周運動的周期為
   T=

2πm

Bq

四個質子m、q相同，B也相同，則它們圓周運動的周期相同．
畫出質子運動的軌跡如圖．從圖1看出，從a、b兩點射出的質子軌跡所對的圓心角都是π，
則t_A=t_B=

π

2π

T=

1

2

T
從圖2看出，從d射出的質子軌跡所對的圓心角∠OO₂d＜∠OO₁C＜π，
根據圓周運動的時間t=

α

2π

T，T相同時，圓心角α越大，時間t越大，所以

T

2

＞t_C＞t_D．所以t_A=t_B＞t_C＞t_D．故D正確，ABC錯誤；
故選：D．

點評：帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的問題，畫軌跡是基本方法，也是基本能力，注意：粒子運動的時間常常根據t=

α

2π

T（α是軌跡的圓心角）求解．