Question

（2009?淮南三模）如圖所示，在長方形區(qū)域（虛線框）內(nèi)有一垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，一束質(zhì)子以不同的速度從O點(diǎn)沿著圖示的方向射入磁場后，分別從a、b、c、d四個(gè)點(diǎn)射出磁場，下列關(guān)于它們在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間的比較中，正確的是（　�。�

A．t_A=t_B=t_C=t_D

B．t_A＜t_B＜t_C＜t_D

C．t_A=t_B＜t_C＜t_D

D．t_A=t_B＞t_C＞t_D

Answer 1

分析：質(zhì)子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場后只受洛倫茲力做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，四個(gè)質(zhì)子運(yùn)動(dòng)的周期都相同，作出軌跡，根據(jù)圓心角的大小判斷質(zhì)子在磁場運(yùn)動(dòng)時(shí)間的大�。�

解答：解：質(zhì)子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為
   T=

2πm

Bq

四個(gè)質(zhì)子m、q相同，B也相同，則它們圓周運(yùn)動(dòng)的周期相同．
畫出質(zhì)子運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖．從圖1看出，從a、b兩點(diǎn)射出的質(zhì)子軌跡所對的圓心角都是π，
則t_A=t_B=

π

2π

T=

1

2

T
從圖2看出，從d射出的質(zhì)子軌跡所對的圓心角∠OO₂d＜∠OO₁C＜π，
根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=

α

2π

T，T相同時(shí)，圓心角α越大，時(shí)間t越大，所以

T

2

＞t_C＞t_D．所以t_A=t_B＞t_C＞t_D．故D正確，ABC錯(cuò)誤；
故選：D．

點(diǎn)評：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的問題，畫軌跡是基本方法，也是基本能力，注意：粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間常常根據(jù)t=

α

2π

T（α是軌跡的圓心角）求解．